Với Giải toán lớp 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 79 Toán lớp 7: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Trong tam giác cân ABC cân tại A, đường trung tuyến BN cũng là đường trung trực của AC

Từ đó chứng minh G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC

Lời giải:

Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA

Tam giác ABC cân tại B có BN là đường trung tuyến

$\Rightarrow BN$là đường trung trực của đoạn thẳng AC

Tam giác BAC cân tại A có AP là đường trung tuyến

$\Rightarrow AP$là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Mà $BN\cap AP=G$

$\Rightarrow G$là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC

$\Rightarrow GA=GB=GC$.

Vận dụng 1 trang 79 Toán lớp 7: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Phương pháp giải:

Địa điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà

Lời giải:

3 ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC.

Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng.

Thử thách nhỏ trang 79 Toán lớp 7: Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.

Lời giải:

Vì Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên GA=GB=GC

Vì QA=QB nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Vì QA=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Vì QB=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Vậy Q là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.

2. Sự đồng quy của ba đường cao trong một tam giác

Câu hỏi trang 79 Toán lớp 7: Mỗi tam giác có mấy đường cao?

Phương pháp giải:

Đường cao là đoạn thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.

Lời giải:

Ứng với 1 cạnh của tam giác, ta có 1 đường cao

Vậy mỗi tam giác có 3 đường cao.

HĐ 3 trang 79 Toán lớp 7: Vẽ tam giác ABC và 3 đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm hay không ?