Với giải Bài 80 trang 92 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{BAC}$ . Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Số đo góc KAC bằng 30°.

b) Số đo góc BAK bằng 25°.

c) Số đo góc BKC bằng 120°.

d) Số đo góc BKC bằng 115°.

Lời giải:

• Xét ∆ABC có $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{BAC}$ nên $3\widehat{BAC}=180°$

Suy ra $\widehat{BAC}=\frac{180°}{3}=60°$

Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K

Nên AK là tia phân giác của góc BAC.

Suy ra $\widehat{KAB}=\widehat{KAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{60°}{2}=30°$

Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.

•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên $\widehat{KBC}=\widehat{KBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên $\widehat{KCB}=\widehat{KCA}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

Suy ra $\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{BAC}=2.60°=120°$

Do đó $\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{120°}{2}=60°$

Xét ∆KBC có $\widehat{KBC}+\widehat{KCB}+\widehat{CKB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Nên $\widehat{CKB}=180°-\left(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\right)=180°-60°=120°$ .

Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.

Vậy phát biểu sai là b và d.