Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D

Van Anh Ngày: 02-01-2023 Lớp 7

860

Với giải Bài 67 trang 88 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D

Đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA = DC.

Do đó tam giác ADC cân tại D.

Suy ra $\hat{A} = {\hat{C}}_{1}$

Vì CD là tia phân giác của góc C nên ${\hat{C}}_{1} = {\hat{C}}_{2} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$

Suy ra $\hat{A} = {\hat{C}}_{1} = {\hat{C}}_{2} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$

Hay $\hat{A C B} = 2 \hat{A}$

Vì tam giác cân ABC nên $\hat{B} = \hat{A C B}$ (hai góc ở đáy).

Do đó $\hat{B} = \hat{A C B} = 2 \hat{A} .$

Mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc của tam giác ABC).

Suy ra $\hat{A} + 2 \hat{A} + 2 \hat{A} = 180 °$ hay $5 \hat{A} = 180 °$

Nên $\hat{A} = 36 °$

Khi đó $\hat{B} = \hat{A C B} = 2.36 ° = 72 °$

Vậy ∆ABC có $\hat{B} = \hat{C} = 72 °, \hat{A} = 36 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 60 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xác định điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho M cách đều A và B trong mỗi trường hợp sau:....

Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm ở cùng một phía của con đường. Hãy xác định một địa điểm trên con đường đó để xây dựng nhà văn hóa xã sao cho nhà văn hóa đó cách đều hai địa điểm dân cư.....

Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 44, biết ∆MAB = ∆NAB. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng MN.....

Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.....

Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 30 °$ . Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:....

Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.....

Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:....

Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.....

Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C. Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:....

Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 7 Bài 8 : Đường vuông góc và đường xiên

SBT Toán 7 Bài 9 : Đường trung trực của một đoạn thẳng

SBT Toán 7 Bài 10 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

SBT Toán 7 Bài 11 : Tính chất ba đường phân giác của tam giác

SBT Toán 7 Bài 12 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Từ khóa :

toán 7 Giải sách bài tập Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

15

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

13

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

8

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.