Với giải Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 84 giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84
Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D BC). Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng DE = DB.
b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH KC.
Lời giải:
a) Do E là trung điểm của AC nên AE = AC.
Mà AB = AC nên AE = AB.
Do AD là tia phân giác của nên .
Xét và có:
AB = AE (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
AD chung.
Do đó (c.g.c).
Suy ra DB = DE (2 cạnh tương ứng).
b) Do (c.g.c) nên (2 góc tương ứng).
Mà (2 góc đối đỉnh) nên hay .
Xét và có:
(chứng minh trên).
AD chung.
(chứng minh trên).
Do đó (g.c.g).
Suy ra DK = DC (2 cạnh tương ứng) và AK = AC (2 cạnh tương ứng).
Tam giác DCK có DK = DC nên tam giác DCK cân tại D.
Do AK = AC, mà AC = 2AB nên AK = 2AB.
Mà A, B, K thẳng hàng nên B là trung điểm của AK.
c) Do AD là đường phân giác của nên hay (2 góc tương ứng).
Xét KAH và CAH có:
AK = AC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
AH chung.
Suy ra KAH = CAH (c.g.c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà nên hay .
Suy ra .
Do đó AH KC.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H...
Bài 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...
Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...
Bài 4 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE AN (E AN)...
Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...
Bài 6 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...
Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D BC). Gọi E là trung điểm của AC...
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...
Bài 9 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM...
Bài 10 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10 : Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Giải SGK Toán 7 : Bài tập cuối chương 8
Giải SGK Toán 7 Bài 1 : Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 2 : Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 3 : Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc