Với giải Bài 6 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 84 giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84

Bài 6 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.

a) Chứng minh rằng $\Delta MFN=\Delta PF\text{D}$.

b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của DP. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

Lời giải:

<

a) Tam giác MNP có đường trung tuyến NF nên F là trung điểm của MP.

Do đó FM = FP.

Xét $\Delta MFN$và $\Delta PF\text{D}$có:

MF = PF (chứng minh trên).

$\widehat{MFN}=\widehat{PF\text{D}}$(2 góc đối đỉnh).

FN = FD (theo giả thiết).

Do đó $\Delta MFN=\Delta PF\text{D}$(c.g.c).

b) Tam giác MNP có G là giao điểm hai đường trung tuyến ME và NF nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

Do đó NG = $\frac{2}{3}$NF.

Suy ra GF = $\frac{1}{3}$NF.

Do F là trung điểm của GH nên GF = HF.

Suy ra HF = $\frac{1}{3}$NF.

Mà NF = DF nên HF = $\frac{1}{3}$DF.

Suy ra DH = $\frac{2}{3}$DF.

Tam giác MDP có đường trung tuyến DF và DH = $\frac{2}{3}$DF nên H là trọng tâm của tam giác MDP.

Lại có MK là đường trung tuyến của tam giác MDP nên M, H, K thẳng hàng.