Với giải Bài 4 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 84 giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84
Bài 4 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE AN (E AN).
a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh rằng NK // CA.
c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.
Lời giải:
a) Xét BEA vuông tại E và BEN vuông tại E có:
BA = BN (theo giả thiết).
BE chung.
Suy ra BEA = BEN (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà BE nằm trong nên BE là tia phân giác của
b) Tam giác BAN có hai đường cao AH và BE cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác BAN.
Do đó NK AB.
Mà AC AB nên NK // AC.
c) Do BE là tia phân giác của nên .
Xét và có:
AB = NB (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
BF chung.
Do đó (c.g.c).
Suy ra AF = NF (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Do đó FN BC.
Xét vuông tại A và vuông tại N có:
AF = NF (chứng minh trên).
(2 góc đối đỉnh).
Do đó (góc nhọn - cạnh góc vuông).
Suy ra AG = NC (2 cạnh tương ứng).
Mà BA = BN nên BA + AG = BN + NC hay BG = BC.
Tam giác BGC có BG = BC nên tam giác BGC cân tại B.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 : Bài tập cuối chương 8
Giải SGK Toán 7 Bài 1 : Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 2 : Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 3 : Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc