Với giải Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 84 giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84
Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
a) Chứng minh rằng AC = AD.
b) Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Trên tia đối của HC lấy D sao cho HC = HD nên H là trung điểm của CD.
AH CD tại trung điểm H của CD nên AH là đường trung trực của CD.
Do đó AC = AD.
b) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.
Do đó .
Trong tam giác ABC vuông tại A: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng ).
Suy ra .
Trong tam giác ABH vuông tại H: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng ).
Suy ra .
Do đó .
Mà nên .
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H...
Bài 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM...
Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC...
Bài 4 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE AN (E AN)...
Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N...
Bài 6 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN...
Bài 7 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, AD là tia phân giác (D BC). Gọi E là trung điểm của AC...
Bài 8 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC...
Bài 9 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM...
Bài 10 trang 84 Toán lớp 7 Tập 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10 : Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Giải SGK Toán 7 : Bài tập cuối chương 8
Giải SGK Toán 7 Bài 1 : Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 2 : Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên
Giải SGK Toán 7 Bài 3 : Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc