Giải Toán 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 29-12-2022 Lớp 7

376

Với Giải toán lớp 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 73 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 73 Toán lớp 7: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.

Phương pháp giải:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CBD có:

$\hat{A B D} = \hat{C B D}$

BD chung

$\hat{A D B} = \hat{C D B}$

$Δ A B D = Δ C B D$ (g.c.g)

Thử thách nhỏ trang 73 Toán lớp 7: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Kiểm tra xem góc còn lại của hai tam giác có bằng nhau không?

Lời giải:

Do hai tam giác trên có hai cặp cạnh bằng nhau nên cặp góc còn lại bằng nhau.

$\hat{C} = \hat{C^{'}}$

Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Bài tập

Bài 4.12 trang 73 Toán lớp 7: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Phương pháp giải:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Lời giải:

a)Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB=CD

$\hat{A B D} = \hat{C D B}$

BD chung

Vậy $Δ A B D = Δ C B D$ (c.g.c)

b)Xét hai tam giác OAD và OCB có:

AO=CO

$\hat{A O D} = \hat{C O B}$ (đối đỉnh)

OD=OB

Vậy $Δ O A D = Δ O C B$ (c.g.c)

Bài 4.13 trang 73 Toán lớp 7: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng $Δ$ DAB = $Δ$ BCD.

Phương pháp giải:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải:

a) Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Do hai tam giác AOD và COB nên: $\hat{A D O} = \hat{C B O}$ (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét $Δ$ DAB và $Δ$ BCD có:

AD=BC

$\hat{A D O} = \hat{C B O}$

BD chung

Vậy $Δ$ DAB = $Δ$ BCD (c.g.c)

Bài 4.14 trang 73 Toán lớp 7: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Phương pháp giải:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADE và BCE có:

$\hat{A} = \hat{B}$

AE=BE

$\hat{A E D} = \hat{B E C}$ (đối đỉnh)

Vậy $Δ A D E = Δ B C E$ (g.c.g)

Bài 4.15 trang 73 Toán lớp 7: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng: