Với giải Bài 22 trang 43 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 22 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

a) x = $\frac{1}{2}$, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không;

b) x = 2, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6 hay không;

c) t = 0, t = 2 có là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t hay không;

d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t hay không.

Lời giải:

a) Xét đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(\frac{1}{2}\right)=2.\frac{1}{2}-1=0$.

Do đó x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(-\frac{1}{2}\right)=2.\left(-\frac{1}{2}\right)-1=-2\ne 0$.

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

Vậy x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

b) Xét đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:

Q(2) = –3 . 2 + 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào đa thức Q(x) ta được:

$Q\left(-\frac{1}{2}\right)=-3.\left(-\frac{1}{2}\right)+6=\frac{15}{2}\ne 0.$

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

Vậy x = 2 là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

c) Xét đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 0 vào đa thức R(t) ta được:

R(0) = 0² + 2 . 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 2 vào đa thức R(t) ta được:

R(2) = 2² + 2 . 2 = 8 ≠ 0.

Do đó t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

Vậy t = 0 là nghiệm; t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

d) Xét đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được:

H(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được:

H(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được:

H(‒1) = (‒1)³ – (‒1) = 0.

Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.