Giải Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 28-12-2022 Lớp 7

242

Với Giải toán lớp 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7: Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Phương pháp giải:

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận rồi chứng minh

Lời giải:

Ta có: $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù)

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}^{}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A_{1}} + \hat{A_{1}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 2. \hat{A_{1}} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ} \end{array}$

Vậy $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = 90^{\circ}$ (đpcm)

Tranh luận trang 57 Toán lớp 7: Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?

Phương pháp giải:

Chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định không đúng.

Lời giải:

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

$\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ nhưng hai góc này không đối đỉnh

Bài 3.24 trang 57 Toán lớp 7: Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Phương pháp giải:

Từ dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song suy ra

Lời giải:

Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{B_{2}}$ , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Bài 3.25 trang 57 Toán lớp 7: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải: