Giải Toán 7 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức

ndiep Ngày: 28-12-2022 Lớp 7

326

Với Giải toán lớp 7 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 45 Toán lớp 7: Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Phương pháp giải:

Tổng cân nặng 2 bên cân bằng nhau thì cân thăng bằng

Lời giải:

Đổi 500 g = 0,5 kg

Tổng cân nặng bên đĩa cân phải là: 3,5 + 0,5 = 4(kg)

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng số kilogam để cân thăng bằng là:

4 – 1 = 3 (kg)

Chú ý:

Cần đưa các số liệu về cùng một đơn vị đo

Bài 3.1 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Phương pháp giải:

2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

Lời giải:

a) Góc xOm và xOn là 2 góc kề bù vì 2 góc này có chung cạnh Ox, cạnh Om là tia đối của On.

b) Góc AMB và CMB là 2 góc kề bù vì 2 góc này có chung cạnh MB, cạnh MA là tia đối của MC.

Bài 3.2 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Phương pháp giải:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Lời giải:

a) 2 góc xHy và mHt là 2 góc đối đỉnh vì Hx và Hm là 2 tia đối nhau; Hy và Ht là 2 tia đối nhau.

2 góc xHt và mHy là 2 góc đối đỉnh vì Hx và Hm là 2 tia đối nhau; Ht và Hy là 2 tia đối nhau.

b) 2 góc AOB và COD là là 2 góc đối đỉnh vì OA và OC là 2 tia đối nhau; OB và OD là 2 tia đối nhau.

2 góc AOD và COB là là 2 góc đối đỉnh vì OA và OC là 2 tia đối nhau; OD và OB là 2 tia đối nhau.

Bài 3.3 trang 45 Toán lớp 7: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 $^{\circ}$ . Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Phương pháp giải:

* Vẽ hình theo mô tả

* 2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

* Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

+ Khi Om là tia phân giác của góc xOy thì $\hat{x O m} = \hat{m O y} = \frac{1}{2} . \hat{x O y}$

Lời giải:

a) Hai góc kề bù có trên hình vừa vẽ là góc xOy và mOy

b) Vì $\hat{x O y} + \hat{y O m} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^{\circ} + \hat{y O m} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{y O m} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \end{array}$

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O t} = \hat{t O y} = \frac{1}{2} . \hat{x O y} = \frac{1}{2} {.60}^{\circ} = 30^{\circ}$

Mà $\hat{t O y}$ và $\hat{t O m}$ là hai góc kề bì nên

$\begin{array}{l} \hat{t O y} + \hat{t O m} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 30^{\circ} + \hat{t O m} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{t O m} = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \end{array}$

Vậy $\hat{t O y} = 30^{\circ}; \hat{t O m} = 150^{\circ}$

Bài 3.4 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.15a, biết $\hat{D M A} = 45^{\circ}$ . Tính số đo góc DMB

Toán lớp 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | Kết nối tri thức (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

Lời giải:

Vì góc AMD và BMD là hai góc kề bù nên

$\begin{array}{l} \hat{A M D} + \hat{B M D} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 45^{\circ} + \hat{B M D} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{B M D} = 180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ} \end{array}$

Vậy $\hat{D M B} = 135^{\circ}$

Bài 3.5 trang 45 Toán lớp 7: Cho Hình 3.15b, biết $\hat{x B m} = 36^{\circ}$ . Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Lời giải:

Vì góc xBm và góc yBn là hai góc đối đỉnh nên $\hat{x B m} = \hat{y B n}$

Mà $\hat{x B m} = 36^{\circ}$ nên $\hat{y B n} = 36^{\circ}$

Vì góc xBm và góc mBy là hai góc kề bù nên

$\begin{array}{l} \hat{x B m} + \hat{m B y} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow 36^{\circ} + \hat{m B y} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{m B y} = 180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ} \end{array}$