Bài 1 trang 80 Toán lớp 7: Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Phương pháp giải:

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Ta có: $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_3}={32}^{\circ }$ nên $\widehat{A_1}={32}^{\circ }$

Vì $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}={180}^{\circ }$( 2 góc kề bù) nên ${32}^{\circ }+\widehat{A_4}={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{A_4}={180}^{\circ }-{32}^{\circ }={148}^{\circ }$

Vì $\widehat{A_2}=\widehat{A_4}$( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_4}={148}^{\circ }$ nên $\widehat{A_2}={148}^{\circ }$

Vì a // b nên:

+)  $\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_3}={32}^{\circ }$ nên $\widehat{B_1}={32}^{\circ }$

+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}$( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_4}={148}^{\circ }$ nên $\widehat{B_2}={148}^{\circ }$

+) $\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_3}={32}^{\circ }$ nên $\widehat{B_3}={32}^{\circ }$

+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_4}$( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_4}={148}^{\circ }$ nên $\widehat{B_4}={148}^{\circ }$

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Hãy kể tên các cặp góc so le trong, đồng vị trong hình vẽ sau

Hướng dẫn giải

- Các cặp góc so le trong là: $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_3}$; $\widehat{A_4}$ và $\widehat{B_2}$.

- Các cặp góc đồng vị là: $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}$, $\widehat{A_2}$ và $\widehat{B_2}$, $\widehat{A_3}$ và $\widehat{B_3}$, $\widehat{A_4}$ và $\widehat{B_4}$.

Bài 2: Biết a // b. Hãy tính số đo các góc $\widehat{B_1}$ và $\widehat{D_1}$.

Hướng dẫn giải

Vì a // b và đường thẳng CD vuông góc với a nên đường thẳng CD cũng vuông góc với đường thẳng b.

Suy ra $\widehat{D_1}={90}^0$.

Vì a // b nên ta có: $\widehat{B_2}=\widehat{BAD}={70}^0$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{B_1}$ và $\widehat{B_2}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}={180}^0$.

Suy ra $\widehat{B_1}={180}^0-\widehat{B_2}={180}^0-{70}^0={110}^0$.

Vậy $\widehat{D_1}={90}^0$; $\widehat{B_1}={110}^0$.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 76 Toán lớp 7: Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thằng song song hay không?...

HĐ 1 trang 76 Toán lớp 7: Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau...

Thực hành 1 trang 77 Toán lớp 7: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích...

Thực hành 2 trang 77 Toán lớp 7: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b...

HĐ 2 trang 78 Toán lớp 7: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8...

Thực hành 3 trang 79 Toán lớp 7: a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC...

HĐ 3 trang 79 Toán lớp 7: Em hãy:...

Thực hành 4 trang 79 Toán lớp 7: Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x,y,z và t của các góc trong hình 12...

Vận dụng 1 trang 80 Toán lớp 7: Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b...

Vận dụng 2 trang 80 Toán lớp 7: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b...

Bài 2 trang 80 Toán lớp 7: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó...

Bài 3 trang 80 Toán lớp 7: Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết...

Bài 4 trang 80 Toán lớp 7: Cho Hình 16, biết a // b...

Bài 5 trang 80 Toán lớp 7: Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo các góc $\widehat{B_1}$ và $\widehat{D_1}$...

Bài 6 trang 81 Toán lớp 7: Cho Hình 18, biết $\widehat{B_1}=40°, \widehat{C_2}=40°$...

Bài 7 trang 81 Toán lớp 7: Quan sát Hình 19 và cho biết:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập cuối chương 4