Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 14-03-2023 Lớp 7

1.7 K

Với giải Bài 4 trang 92 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có $\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °,$ DH = CK, $\hat{D A B} = \hat{C B A} .$ Chứng minh AD = BC.

Giải Toán 7 Bài 6 (Cánh diều): Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (ảnh 1)

Lời giải:

GT

$∆$ AHD, $∆$ BKC,

$\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °,$

DH = CK, $\hat{D A B} = \hat{C B A} .$

KL

AD = BC.

Chứng minh (Hình 67):

Xét tam giác AHD có: $\hat{D A B}$ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác nên $\hat{D A B} = \hat{A H D} + \hat{A D H}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Hay $\hat{D A B} = 90 ° + \hat{A D H}$ .

Xét tam giác BKC có: $\hat{C B A}$ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác nên $\hat{C B A} = \hat{B K C} + \hat{B C K}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Hay $\hat{C B A} = 90 ° + \hat{B C K}$ .

Mà $\hat{D A B} = \hat{C B A}$ (giả thiết) nên $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ .

Tam giác AHD có $\hat{A H D} = 90 °$ nên là tam giác vuông tại H.

Tam giác BKC có $\hat{B K C} = 90 °$ nên là tam giác vuông tại K.

Xét $∆$ AHD (vuông tại H) và $∆$ BKC (vuông tại K) có:

DH = CK (giả thiết),

$\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (chứng minh trên).

Suy ra $∆$ AHD = $∆$ BKC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Do đó AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Vậy AD = BC.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ...

Hoạt động 1 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56)...

Hoạt động 2 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có: $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 60 °,$ AB = A'B' = 3 cm, $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 45 °$ ....

Luyện tập 1 trang 89 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm, $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 60 °$ , $\hat{C} = 50 °$ , $\hat{A^{'}} = 70 °$ . Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?...

Luyện tập 2 trang 89 Toán 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu...

Bài 1 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', $\hat{A} = \hat{A^{'}}$ , $\hat{C} = \hat{C^{'}}$ . Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao?...

Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, $\hat{A} = \hat{B}$ ....

Bài 3 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 66 có $\hat{N} = \hat{P} = 90 °, \hat{P M Q} = \hat{N Q M} .$ Chứng minh MN = QP, MP = QN...

Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 67 có $\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °,$ DH = CK, $\hat{D A B} = \hat{C B A} .$ Chứng minh AD = BC...

Bài 5 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C} .$ Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D...

Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2: Cho ABC = MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Giải SGK Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Giải SGK Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Giải SGK Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Giải SGK Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Giải SGK Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Từ khóa :

Giải bài tập toán 7 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

165

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

141

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.