Với giải Bài 7 trang 77 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 7 trang 77 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26).

Sắp xếp các đoạn thẳng BA, BD, BE, BG, BC theo thứ tự độ dài tăng dần. Giải thích vì sao.

Lời giải:

- Xét tam giác ABD có góc A là góc tù (giả thiết) nên cạnh BD đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

Do đó BA < BD. (1)

Lại có $\widehat{BDE}$ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D nên ta có: $\widehat{BDE}=\widehat{A}+\widehat{ABD}$ 

Suy ra $\widehat{BDE}>\widehat{A}$

Mà góc A là góc tù nên $\widehat{BDE}$ cũng là góc tù.

- Xét tam giác BDE có $\widehat{BDE}$ cũng là góc tù (chứng minh trên) nên cạnh BE đối diện với $\widehat{BDE}$ là cạnh lớn nhất.

Do đó BD < BE. (2)

Tương tự như trên, ta có:

+ Tam giác BEG có $\widehat{BEG}$ là góc tù nên BG là cạnh lớn nhất hay BE < BG (3)

+ Tam giác BGC có $\widehat{BGC}$ là góc tù nên BC là cạnh lớn nhất hay BG < BC (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: BA < BD < BE < BG < BC.

Vậy sắp xếp các đoạn thẳng trên theo thứ tự độ dài tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.