Với giải Hoạt động 5 trang 64 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tọa độ của vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

a) Tìm hoành độ x_A và tung độ y_A­ của điểm A; hoành độ x_B và tung độ y_B của điểm B.

b) Tìm điểm M sao cho $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}$ . Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

c) So sánh: x_B – x_A và a; y_B – y_A và b.

Lời giải:

a) Từ A và B ta kẻ các đường thẳng vuông góc với trục tung và trục hoành.

Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.

Hoành độ của điểm A là x_A = 2, tung độ của điểm A là y_A = 2.

Hoành độ của điểm B là x_B = 4, tung độ của điểm B là y_B = 3.

b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:

- Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ (chính là đường thẳng AB).

- Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{OM}$ cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ (chính là độ dài đoạn thẳng AB).

Ta xác định được điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}$ như hình vẽ:

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2, nên hoành độ của điểm M là x_M = 2.

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là y_M = 1.

Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ nên $\overrightarrow{OM}=\left(2;1\right)$.

Lại có $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}$ , do đó tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là (2; 1).

Vậy hoành độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là a = 2 và tung độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là b = 1.

c) Ta có: x_B – x_A = 4 – 2 = 2 và a = 2 nên x_B – x_A = a.

Và y_B – y_A = 3 – 2 = 1 và b = 1 nên y_B – y_A = b.