Với giải Hoạt động 6 trang 58 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Hoạt động 6 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -3x2 + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x2 + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Lời giải:

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến ta có:

P(x) = -3x2 + 2 + 7x = -3x2 + 7x + 2.

Q(x) = -4x + 5x2 + 1 = 5x2 + (-4x) + 1 = 5x2 - 4x + 1.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc:

P(x) - Q(x)

= -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)

c) Bỏ dấu ngoặc và nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau ta có:

P(x) - Q(x)

= -3x2 + 7x + 2 - (5x2 - 4x + 1)

= -3x2 + 7x + 2 - 5x2 + 4x - 1

= (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)

d) Tính hiệu:

P(x) - Q(x)

= (-3x2 - 5x2) + (7x + 4x) + (2 - 1)

= -8x2 + 11x + 1.

Vậy P(x) - Q(x) = -8x2 + 11x + 1.