20 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (Cánh diều) có đáp án 2024 – Toán lớp 7

2.2 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7.

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 1. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Điều kiện để ∆ABO = ∆NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. ABO^=NMO^;

B. AB = OM;

C. OB = OM;

D. AB = MN.

Đáp án đúng là: C

Vì ∆ABO = ∆NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà AOB^=MON^ (hai góc đối đỉnh)

Góc AOB xen kẽ giữa hai cạnh OA và OB, góc MON xen kẽ giữa hai cạnh OM và ON.

Mà OA = ON nên điều kiện còn thiếu trong trường hợp này là điều kiện về cạnh, đó là OB = OM.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Độ dài cạnh AC là:

A. 3 cm;

B. 4 cm;

C. 5 cm;

D. 6 cm.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH là cạnh chung,

AHB^=CHA^=90° (giả thiết),

BH = CH (giả thiết),

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = 5 cm nên AC = 5 cm.

Vậy độ dài cạnh AC là 5 cm.

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Biết AB = AC, BM = NC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau:

(1) ∆ABM = ∆ACN;

(2) ∆ABN = ∆ACM.

Chọn câu đúng:

A. Chỉ có (1) đúng;

B. Chỉ có (2) đúng;

C. Cả (1) và (2) đều sai;

D. Cả (1) và (2) đều đúng.

Đáp án đúng là: D

+ Xét ∆ABM và ∆ACN có:

AB = AC (giả thiết),

ABM^=ACN^ (giả thiết),

BM = CN (giả thiết)

Do đó ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

+ Vì BN = BM + MN, CM = CN + MN

Mà BM = CN (giả thiết) nên BN = CM.

Xét ∆ABN và ∆ACM có:

AB = AC (giả thiết),

ABN^=ACM^ (giả thiết),

BN = CM (chứng minh trên)

Do đó ∆ABN = ∆ACM (c.g.c)

Vậy cả phương án A và B đều đúng, ta chọn phương án D.

Câu 4. Cho ABC = MNP. D,E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC,CANP,PM. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ∆ABD = ∆MNQ;

B. ∆CDE = ∆PQR;

C. ∆ADC = ∆MQP;

D. ∆ACD = ∆MQP.

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

+) Vì ∆ABC = MNP (giả thiết)

Nên ta có:

• AC = MP, BC = NP, AB = MN (các cặp cạnh tương ứng)

• B^=N^,C^=P^ (các cặp góc tương ứng)

Mà AE=CE=12ACBD=CD=12BC,MR=RP=12MP,NQ=PQ=12NP

(E, D, R, Q lần lượt là trung điểm của CA, CB, MP, NP)

Suy ra AE = EC = MR = RP, BD = DC = NQ = QP

+) Xét ∆ABD và ∆MNQ có:

AB = MN (chứng minh trên),

B^=N^ (chứng minh trên),

BD = NQ (chứng minh trên)

Do đó ∆ABD = ∆MNQ (c.g.c)

Vậy A là đúng.

+) Xét ∆CDE và ∆PQR có:

CD = PQ (chứng minh trên),

C^=P^ (chứng minh trên),

CE = PR (chứng minh trên)

Do đó ∆CDE = ∆PQR (c.g.c)

Vậy B là đúng.

+) Xét ∆ADC và ∆MQP có:

AC = PM (chứng minh trên),

C^=P^ (chứng minh trên),

CD = PQ (chứng minh trên)

Do đó ∆ADC = ∆MQP(c.g.c).

Vậy C là đúng, D là sai.

Ta chọn phương án D.

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK  AB;

(II) BH  CK ;

(III) BH  AC;

(IV) IBC^=ICB^

Số phát biểu đúng là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều

Do đó A^=ABC^=ACB^

Vì CK là tia phân giác của ACB^ (giả thiết)

Nên ACK^=KCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (1)

Xét ∆ACK và ∆BCK có:

AC = BC (giả thiết),

ACK^=KCB^ (chứng minh trên),

CK là cạnh chung.

Do đó ∆ACK = ∆BCK (c.g.c)

Suy ra AKC^=BKC^ (hai góc tương ứng)

Mà AKC^+BKC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

Nên AKC^=BKC^=180°2=90°

Do đó CK  AB. Nên (I) là phát biểu đúng.

Mà BH là tia phân giác của ABC^ (giả thiết)

Nên ABH^=HBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2)

Xét ∆ABH và ∆CBH có:

AB = BC (giả thiết),

ABH^=HBC^ (chứng minh trên),

BH là cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆CBH (c.g.c)

Suy ra AHB^=CHB^ (hai góc tương ứng)

Mà AHB^+CHB^=180° (tính chất hai góc kề bù)

Nên AHB^=CHB^=180°2=90°

Do đó BH  AC.

Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng.

Từ (1) và (2) suy ra ABH^=HBC^=ACK^=KCB^.

Hay IBC^=ICB^

Nên (IV) là phát biểu đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.

Câu 6. Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, M^=E^. Điều kiện để ∆DEF = ∆NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. DF = NP;

B. FE = MP;

C. D^=N^;

D. F^=P^.

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì ∆DEF = ∆NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nên điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen kẽ giữa hai cạnh.

Mà E^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh ED và EF, M^ là góc xen kẽ giữa hai cạnh MN và MP.

Lại có ED = MN

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là FE = MP.

Ta chọn phương án B.

Câu 7. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MNP;

B. ∆ABC = ∆DEF;

C. ∆MNP = ∆DEF;

D. ∆ABC = ∆MNP = ∆DEF.

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

BA = MN (giả thiết),

B^=N^ (giả thiết),

CB = NP (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆MNP (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 8. Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, H^=E^,HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. ∆HIK = ∆EDG;

B. ∆HIK = ∆DGE;

C. ∆HIK = ∆DEG;

D. ∆HIK = ∆EGD.

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét ∆HIK và ∆GED có:

IH = DE (giả thiết),

H^=E^ (giả thiết),

HK = EG (giả thiết)

Do đó ∆HIK = ∆EDG (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 9. Cho ∆ABC và ∆MNP có AB = NM, A^=M^=45°, AC = PM. Biết B^=70°, số đo góc P là:

A. 45°;

B. 50°;

C. 65°;

D. 70°.

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

AB = NM (giả thiết),

A^=M^=45° (giả thiết),

AC = PM (giả thiết),

Do đó ∆ABC = ∆MNP (c.g.c)

Suy ra N^=B^=70° (hai góc tương ứng)

Xét ∆MNP có M^+N^+P^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra P^=180°-M^-N^

Do đó P^=180°-45°-70°=65°

Vậy P^=65°.

Câu 10. Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

A. ∆ABH = ∆ACH;

B. ∆IBH = ∆ICH;

C. ∆BAI = ∆CAI;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì A nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: AHB^=AHC^=90°

Vì I nằm trên đường thẳng vuông góc với CB tại H nên ta có: IHB^=IHC^=90°

+) Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AHB^=AHC^(=90°) (chứng minh trên),

AH là cạnh chung,

BH = CH (do H là trung điểm của CB),

Suy ra ∆ABH = ∆ACH (hai cạnh góc vuông)

Do đó đáp án A đúng

Vì ∆ABH = ∆ACH (chứng minh trên)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng) và BAH^=CAH^ (hai góc tương ứng)

+) Xét tam giác HCI và tam giác HBI có:

IHB^=IHC^=90° (chứng minh trên),

HI là cạnh chung,

BH = CH (do H là trung điểm của CB),

Suy ra ∆ICH = ∆IBH (hai cạnh góc vuông)

Do đó đáp án B đúng

+) Xét tam giác BAI và tam giác CAI có:

AB = AC (chứng minh trên),

BAI^=CAI^ (do BAH^=CAH^),

AI là cạnh chung

Suy ra ∆BAI = ∆CAI (c.g.c)

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 11. Cho hình vẽ dưới đây:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án đúng là: C

+ Xét ∆MHI và ∆MKI có:

MIH^=MIK^(=90°)HI = KI, MI là cạnh chung

Do đó ∆MHI = ∆MKI (c.g.c)

+ Xét ∆HIN và ∆KIN có:

HIN^=KIN^(=90°)HI = KI, IN là cạnh chung

Do đó ∆HIN = ∆KIN (c.g.c)

Suy ra HNI^=KNI^ (hai góc tương ứng) và HN = KN (hai cạnh tương ứng)

+ Xét ∆MHN và ∆MKN có:

HN = KN (chứng minh trên);

HNM^=KNM^ (do HNI^=KNI^)

MN là cạnh chung

Do đó ∆MHN = ∆MKN (c.g.c)

Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:

A. 45°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 100°.

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì ABCD là hình vuông (giả thiết) nên AD = CD (tính chất hình vuông)

Do đó AE + ED = CF + FD

Mà AE = FD (giả thiết) nên ED = CF.

Xét FED và GFC có:

FD = CG (giả thiết),

D^=C^(=90°tính chất hình vuông),

ED = CF (chứng minh trên)

Do đó FED = GFC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra FED^=CFG^ (hai góc tương ứng)

Mà FED^+DFE^=90° (trong tam giác FDE vuông tại D, hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó GFC^+DFE^=90°

Mặt khác GFC^+DFE^+GFE^=180°

Suy ra GFE^=180°-GFC^+DFE^=180°-90°=90°

Vậy GFE^=90°

Câu 13. Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất:

A. MOI^=NOI^;

B. IM = IN;

C. IO là tia phân giác của MIN^;

D. Cả A, B, C đểu đúng.

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=yOz^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà xOz^+xOI^=180° (tính chất hai góc kề bù) và yOz^+yOI^=180° (tính chất hai góc kề bù)

Do đó xOI^=yOI^ hay MOI^=NOI^

Xét MOI và NOI có:

OM = ON (giả thiết),

MOI^=NOI^ (chứng minh trên),

OI là cạnh chung

Do đó MOI = NOI (c.g.c)

Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng) và MIO^=NIO^ (hai góc tương ứng)

Vì MIO^=NIO^ nên tia IO là tia phân giác của MIN^

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 14. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Biết AMD^=100°Số đo góc AMN là:

A. 100°;

B. 80°;

C. 65°;

D. 50°.

Đáp án đúng là: D

Xét ABM và DCM có:

B^=C^(= 90°),

BM = CM (giả thiết),

AB = CD (giả thiết)

Do đó ABM = DCM (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng)

Xét ANM và DNM có:

AM = DM (chứng minh trên),

ANM^=DNM^ (= 90°),

MN là cạnh chung

Do đó ANM = DNM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AMN^=DMN^ (hai góc tương ứng)

Mà AMN^+DMN^=DMA^,DMA^=100° (giả thiết)

Nên AMN^=DMN^=100°2=50°.

Vậy đo góc AMN là 50°.

Câu 15. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Số đo góc AKC là:

A. 100°;

B. 90°;

C. 80°;

D. 70°.

Đáp án đúng là: B

Xét EMC và DMB có:

ME = MD (giả thiết),

EMC^=DMB^ (hai góc đối đỉnh),

MB = MC (giả thiết)

Do đó EMC = DMB (c.g.c)

Suy ra CEM^=BDM^ (hai góc tương ứng)

Lại có CEM^=AEK^ (hai góc đối đỉnh)

Nên AEK^=BDM^=BDA^

Mà hai góc AEK^ và BDA^ ở vị trí đồng vị

Suy ra KE // BD

Do đó AKE^=ABD^ (hai góc đồng vị)

Mà ABD^=90° nên AKE^=90°

Vậy AKC^=90°.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Đánh giá

0

0 đánh giá