Với giải Bài 2 trang 103 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat{aOc}=75º;$

b) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°;$

c) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=\widehat{bOc}+\widehat{aOd };$

d) $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°;$

e) $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}.$

Lời giải:

Vì các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau nên ta có:

• $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOd}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$

• $\widehat{aOc}$ và $\widehat{bOc}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°;$

• $\widehat{bOc}$ và $\widehat{aOd}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}.$

a) $\widehat{aOc}=75º$

Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$ (hai góc đối đỉnh) mà $\widehat{aOc}=75º$ nên $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°.$

Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc} \\ =180°-75°=105°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°$ và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

b) • Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°$ 

Nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=140°$ hay $2\widehat{aOc}=140°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{140°}{2}=70°$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=70°$

• Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc}=180°-70°=110°.$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=70°$ và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

c) Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$ $\widehat{aOd}=\widehat{bOc};$ nên ta có:

$\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=\widehat{bOc}+\widehat{bOc}$ hay $2\widehat{aOc}=2\widehat{bOc}$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOc}$ 

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=180°$

Hay $2\widehat{aOc}=180°$ do đó $\widehat{aOc}=\frac{180°}{2}=90°.$

Vậy $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=90°.$

d) Vì $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°$ nên $\widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10°$

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ 

Do đó $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}+10°=180°$

Hay $2\widehat{aOc}+10°=180°$

Suy ra $2\widehat{aOc}=180°-10°=170°$

Do đó $\widehat{aOc}=\frac{170°}{2}=85°$

Khi đó

$$\begin{gathered} \widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10° \\ =85°+10°=95° \end{gathered}$$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

e) Vì $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}$ và $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$ nên ta có:

$\widehat{aOc}+2\widehat{aOc}=180°$ hay $3\widehat{aOc}=180°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{180°}{3}=60°$

Khi đó $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}=2.60°=120°.$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$ và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 8 và chỉ ra:...

Bài 3 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 9...

Bài 4 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 10 và chỉ ra:...

Bài 5 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...

Bài 6 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 11....

Bài 7 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 12....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài ôn tập chương 3

Bài 1 : Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2 : Tia phân giác của một góc

Bài 3 : Hai đường thẳng song song

Bài 4 : Định lí