Với giải Vở bài tập Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

I. Kiến thức trọng tâm

Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

- Ở Hình 1, với điểm A bất kì trên tia Oz (A khác…), điểm B bất kì trên tia Ot (B khác …) thì đoạn thẳng AB luôn cắt ……………………… xy. Khi đó, hai tia Oz, Ot gọi là ……………………………………… đường thẳng xy.

- Ở Hình 2, hai góc xOy và zOy có O là ………………, tia Oy là ……………… và hai cạnh Ox, Oz nằm về …………………………………… cạnh chung Oy. Hai góc xOy và zOy như thế gọi là ………………………………………………………………………..

- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó, tức là mỗi điểm M (M khác ...) của tia … đều là ……………………… của góc xOz. Khi đó, hai góc xOy và yOz là ……………………………………… và …………... = ……………+ ……………

- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox,….) , ta cũng có:

………….. = ………….. + …………….

- Hai góc bù nhau là hai góc …………………………………… 180°.

- Hai góc vừa ……………vừa ……………………………. kề bù (chẳng hạn, hai góc xOt và yOt ở Hình 3 là ……………………).

- Hai góc có một cạnh ……………., hai cạnh còn lại ………………………….. là ………………. kề bù.

- Hai góc đối đỉnh là …………………………………………………. của góc kia (chẳng hạn, hai góc xOy và zOt ở Hình 4 là ……………………………).

- Hai góc đối đỉnh thì ……….. nhau.

Lời giải:

- Ở Hình 1, với điểm A bất kì trên tia Oz (A khác O), điểm B bất kì trên tia Ot (B khác O) thì đoạn thẳng AB luôn cắt đường thẳng xy. Khi đó, hai tia Oz, Ot gọi là nằm về hai phía của đường thẳng xy.

- Ở Hình 2, hai góc xOy và zOy có O là đỉnh chung, tia Oy là cạnh chung và hai cạnh Ox, Oz nằm về hai phía của cạnh chung Oy. Hai góc xOy và zOy như thế gọi là hai góc kề nhau.

- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó, tức là mỗi điểm M (M khác O) của tia Oy đều là điểm trong của góc xOz. Khi đó, hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz) , ta cũng có: $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

- Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù (chẳng hạn, hai góc xOt và yOt ở Hình 3 là hai góc kề bù).

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối là hai góc kề bù.

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia (chẳng hạn, hai góc xOy và zOt ở Hình 4 là hai góc đối đỉnh).

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

II. Luyện tập

Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: a) Tìm các cặp góc kề nhau trong mỗi hình 5a, 5b:

b) Tìm các cặp góc kề bù (khác góc bẹt) ở Hình 6.

c) Tìm hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) trong mỗi hình 7a, 7b, 7c, 7d:

Lời giải:

a) Ở Hình 5a, cặp góc kề nhau là: kAj và jAi; Ở hình 5b, các cặp góc kề nhau là: hBg và gBf, hBg và gBe, hBf và fBe, gBf và fBe.

b) Ở hình 6, các cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là: uOt và tOx, uOz và zOx, uOy và xOy.

c) Ở Hình 7, chỉ có trường hợp Hình 7c là có hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không), cụ thể các cặp góc đối đỉnh đó là: xOy và y’Ox’, yOx’ và y’Ox.

Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 8 và chỉ ra:

a) Hai góc kề nhau;

b) Hai góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không).

Lời giải:

a) Ở Hình 8, có nhiều cặp góc kề nhau, chẳng hạn: $\widehat{DEG}$ và $\widehat{FEG}$, $\widehat{CBG}$ và $\widehat{GBA}$.

b) Ở Hình 8, có nhiều cặp góc kề bù (khác góc bẹt), chẳng hạn: $\widehat{EFG}$ và $\widehat{AFG}$, $\widehat{BCG}$ và $\widehat{DCG}$.

c) Ở Hình 8, có hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: $\widehat{EGF}$ và $\widehat{BGC}$, $\widehat{BGF}$ và $\widehat{EGC}$.

Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo:

a) Góc mOp trong Hình 9a;

b) Góc qPr trong Hình 9b;

c) x, y trong Hình 9c.

Lời giải:

a) Ở Hình 9a, do mOn và pOn là hai góc kề nhau nên $\widehat{mOn}+\widehat{pOn}=\widehat{mOp}$. Từ đó $\widehat{mOp}=30°+45°=75°$.

b) Ở Hình 9b, do qPr và rPs là hai góc kề bù nên $\widehat{q\mathrm{Pr}}+\widehat{rPs}=180°$.

Từ đó, $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180°-\widehat{rPs}=180°-55°=125°$.

c) Ở Hình 9c, do tQz và t’Qz’ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{tQz}=\widehat{t\text{'}Qz\text{'}}$. Từ đó x = 41°.

Do tQz’ và t’Qz’ là hai góc kề bù nên $\widehat{tQz\text{'}}+\widehat{t\text{'}Qz\text{'}}=180°$.

Suy ra $\widehat{tQz\text{'}}=180°-\widehat{t\text{'}Qz\text{'}}=180°-41°=139°$. Vậy y = 139°.

Câu 4 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Hoa cho rằng: “Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc $\widehat{O_1},$ $\widehat{O_2}$, $\widehat{O_3}$, $\widehat{O_4}$ như Hình 10 và trong số bốn góc đó có một góc vuông thì ta sẽ chứng tỏ được ba góc còn lại cũng là góc vuông”. Theo em, bạn Hoa nói đúng hay sai. Vì sao ?

Lời giải:

Giả sử O₁ là góc vuông ($\widehat{O_1}$ = 90°).

Ta có: $\widehat{O_3}$ = $\widehat{O_1}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra $\widehat{O_3}$ = 90°, tức là O₃ là góc vuông.

Do O₁ và O₂ là hai góc kề bù nên $\widehat{O_1}$ + $\widehat{O_2}$ = 180° hay $\widehat{O_2}$ = 180° – $\widehat{O_1}$.

Suy ra $\widehat{O_2}$ = 180° – 90° = 90°, tức là O₂ là góc vuông.

Lại có $\widehat{O_2}$ = $\widehat{O_4}$ (hai góc đối đỉnh), suy ra $\widehat{O_4}$ = 90°, tức là O₄ là góc vuông.

Vậy nếu O₁ là góc vuông thì các góc O₂ ,O₃, O₄ cũng là góc vuông.

Tương tự nếu O₂, hoặc O₃, hoặc O_4­ là góc vuông thì ta cũng chứng minh được các góc còn lại cũng là góc vuông.

Như thế bạn Hoa nói đúng.

Câu 5 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hình 11 là một mẫu cửa có vòm tròn của một ngôi nhà. Nếu coi mỗi thanh chắn vòm cửa đó (ba thanh đánh số (1), (2), (3) trên hình) như một cạnh của góc thì các thanh chắn đó tạo ra các góc kề nhau. Theo em, mỗi góc tạo bởi hai thanh chắn vòm cửa đó khoảng bao nhiêu độ ?

Lời giải:

Ta thấy các thanh (1), (2), (3) chia vòm tròn cửa đó thành các góc bằng nhau và thanh số (2) vuông góc với phương nằm ngang. Do đó, góc tạo bởi hai thanh chắn (1) và (2) khoảng 45°; góc tạo bởi hai thanh chắn (2) và (3) khoảng 45°; góc tạo bởi hai thanh chắn (1) và (3) khoảng 45° + 45° = 90°.

III. Bài tập

Câu 1 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát từng hình rồi viết vào chỗ chấm (…) cho thích hợp:

Lời giải:

Câu 2 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát từng hình rồi viết vào chỗ chấm (…) ở bảng sau cho thích hợp:

Lời giải:

Câu 3 trang 97 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh (không tính góc không và góc bẹt) ở mỗi hình 12a, 12b, 12c, 12d:

Lời giải:

* Ở Hình 12a, cặp góc kề nhau là: aOb và cOb.

Ở Hình 12b, cặp góc kề nhau là: mAn và pAn.

Ở Hình 12c, cặp góc kề nhau là: xTy và zTy.

Ở Hình 12d, các cặp góc kề nhau là: hOi và iOj, hOi và hOk, iOj và jOk, jOk và kOh.

* Ở Hình 12a và Hình 12c không có cặp góc kề bù nào.

Ở Hình 12b có cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là: mAn và pAn.

Ở Hình 12d có các cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là: hOi và iOj, hOi và hOk, iOj và jOk, jOk và hOk.

* Ở các hình 12a, 12b, 12c không có cặp góc đối đỉnh nào. Ở Hình 12d có các cặp góc đối đỉnh là: hOi và jOk, iOj và hOk.

Câu 4 trang 97 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các số đo x, y, z, t ở mỗi hình 13a, 13b:

Lời giải:

- Ở Hình 13a:

+ Hai góc aOb và aOd là hai góc kề bù nên $\widehat{aOb}+\widehat{aOd}=180°$.

Suy ra $\widehat{aOb}=180°-\widehat{aOd}=180°-48°=132°$ hay x = 132°.

+ Hai góc bOc và aOd là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}$, hay y = 48°.

- Ở Hình 13b:

Ta có: $\widehat{pOr}=90°$. Do pOr và pOm là hai góc kề bù nên $\widehat{pOr}+\widehat{pOm}=180°$. Suy ra $\widehat{pOm}=180°-\widehat{pOr}=180°-90°=90°$.

+ Do mOn và pOn là hai góc kề nhau nên $\widehat{pOm}=\widehat{mOn}+\widehat{pOn}$. Từ đó suy ra $z=\widehat{mOn}=\widehat{pOm}-\widehat{pOn}=90°-45°=45°$.

+ Do rOq và pOq là hai góc kề nhau nên $\widehat{pOr}=\widehat{rOq}+\widehat{pOq}$. Từ đó, suy ra

$t=\widehat{pOq}=\widehat{pOr}-\widehat{rOq}=90°-30°=60°$.