Với giải Bài 13 trang 93 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 13 trang 93 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với AB = 20 cm, AD = 11 cm, BC = 15 cm (Hình 21).

a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.

c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ.

Lời giải

a) • Diện tích đáy tam giác ABC vuông tại B là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$AB.BC = $\frac{1}{2}$.20.15 = 150 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP là:

S_ABC.BN (cm³).

• Diện tích đáy hình thang ABCD vuông tại B là:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$(AD + BC).AB = $\frac{1}{2}$.(11 + 15).20 = 260 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

S_ABCD.BN (cm³).

Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

$$\begin{gathered} \frac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABCD.MNPQ}}=\frac{S_{ABC}.BN}{S_{ABCD}.BN} \\ =\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{150}{260}=\frac{15}{26}. \end{gathered}$$

Vậy tỉ số cần tìm bằng $\frac{15}{26}$

b) • Diện tích đáy tam giác ABD vuông tại A là:

S_ABD = $\frac{1}{2}$AB.AD = $\frac{1}{2}$.20.11 = 110 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ là:

S_ABD.BN (cm³).

• Diện tích đáy tam giác BCD là:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$h_D.BC = $\frac{1}{2}$.AB.BC = $\frac{1}{2}$.20.15 = 150 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:

S_BCD.BN (cm³).

Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:

$\frac{V_{ABD.MNQ}}{V_{BCD.NPQ}}.100\%=\frac{S_{ABD}.BN}{S_{BCD}.BN}.100\%$

$$\begin{gathered} =\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}.100\%=\frac{110}{150}.100\% \\ =73,\left(3\right)\%. \end{gathered}$$

Vậy tỉ số phần trăm cần tìm bằng 73,(3)%.

c) Thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ bằng nhau do diện tích hai đáy ABD, ACD bằng nhau và chúng có cùng chiều cao BN.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 92 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các hình 18a, 18b, 18c, 18d có hai hình lăng trụ đứng tứ giác. Chỉ ra các hình lăng trụ đứng tứ giác đó?...

Bài 10 trang 92 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...

Bài 11 trang 92 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A'B'C'D'  có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với AB = 9 dm, DC = 6 dm, BC = 4 dm, AD = 5 dm và chiều cao AA' = 100 cm (Hình 19)....

Bài 12 trang 93 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B với cạnh đáy AB = 2 cm và cạnh bên AD = 5 cm (Hình 20). Tính độ dài cạnh BC, biết thể tích của hình lăng trụ đó bằng 25 cm³....

Bài 14 trang 93 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các hình sau theo thứ tự thể tích giảm dần:...

Bài 15* trang 93 SBT Toán 7 Tập 1: Người ta ghi một cách tuỳ ý vào ba mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác các số tự nhiên lẻ từ 21 đến 29 (số được ghi ở mỗi mặt khác nhau). Chứng tỏ rằng không thể xảy ra trường hợp tổng các số trên ba mặt bên và tổng các số trên hai đáy của hình lăng trụ trên bằng nhau....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài ôn tập chương 3

Bài 1 : Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2 : Tia phân giác của một góc