20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (Cánh diều 2024) có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 10

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 11-01-2024 Lớp 10

3.4 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Câu 1. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 2;

B. 5;

C. 7;

D. Vô số.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

Câu 2. Đường thẳng d đi qua điểm M(1; – 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 3. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1)$ có phương trình tham số là:

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có VTPT của đường thẳng d là $\vec{n} = (2; 1)$ nên VTCP là $\vec{u} = (- 1; 2)$

Khi đó ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 4. Đường thẳng d đi qua điểm M(0; – 2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tổng quát là:

A. y = – 2;

B. x = 0;

C. 3y = – 2;

D. 2x = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : A

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 nên VTPT của đường thẳng d là $\vec{n_{d}} = (0; - 3)$

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 0(x – 0) – 3(y – 2) = 0 ⇔ y = 2.

Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 ?

A.(1; 1);

B. (0; 0);

C. (3; 4);

D. (0; 1).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Vectơ chỉ phương $\vec{u} = (0; 6) = 6 (0; 1)$ hay chọn $\vec{u} = (0; 1) .$

Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. (1; 0);

B. (2; 0);

C. ( – 1; 2);

D. (1; 1).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trục Ox: y = 0 có VTCP $\vec{i} (1; 0)$ nên một đường thẳng song song với Ox cũng có VTCP là $\vec{i} (1; 0)$ .

Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. (2; –1);

B. (0; 1);

C. (3; 0);

D. (2; 2).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trục Oy: x = 0 có VTCP $\vec{j} (0; 1)$ nên một đường thẳng song song với Oy cũng có VTCP là $\vec{j} (0; 1)$ .

Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

A. (1; 3);

B. (2; 1);

C. (1; 3);

D. (3; 1).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:

$\vec{A B} = (1 - (- 3); 4 - 2)$ = (4; 2) = 2(2; 1)hay $\vec{u} (2; 1)$ .

Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. (– a; – b);

B. (a; b);

C. (1; a);

D.(1; b).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{O M} = (a; b)$

$\Rightarrow$ đường thẳng OM có VTCP: $\vec{u} = \vec{O M} = (a; b) .$

Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

A. (a; – b);

B. (a; b);

C. (– b; a);

D. (b; a).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\vec{A B} = (- a; b)$

$\Rightarrow$ đường thẳng AB có VTCP $\vec{A B} = (- a; b)$ hoặc $\vec{u} = - \vec{A B} = (a; - b) .$

$\Rightarrow$ đường thẳng AB có VTPT là $\vec{n} (b; a)$ .

Câu 11. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(– 1; 2)và song song với trục Ox ?

A. y + 3 = 0;

B. 2x + 1 = 0;

C. 2x – 1 = 0;

D. y – 2 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : D

Ta có: $d | | O x : y = 0$

$\Rightarrow$ đường thẳng d có dạng y = b, mặt khác $M (- 1; 2) \in d$ suy ra :

b = 2 hay y – 2 = 0.

Câu 12. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?

15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hướng dẫn giải

Đáp ứng đúng là: B

Ta có: $d ⊥ O y : x = 0 \Rightarrow {\vec{u}}_{d} = (1; 0)$ , mặt khác $M (6; - 10) \in d$

Phương trình tham số 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 , với t = – 4 ta được

hay 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 13.Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; – 1) và B(1 ; 5) là:

A. – 2x + 3y + 6 = 0 ;

B. 3x – 2y + 10 = 0;

C. 3x – 2y + 6 = 0 ;

D. 3x + y – 8 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:Vectơ chỉ phương của AB là ${\vec{u}}_{A B} = \vec{A B} = (- 2; 6) \Rightarrow {\vec{n}}_{A B} = (3; 1)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.

Mặt khác A (3; – 1) $\in A B$ , suy ra: AB: 3(x – 3) + 1(y + 1) = 0 hay AB: 3x + y – 8 = 0.

Câu 14.Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(– 2 ; 0) và B(0 ; 4) là:

A. 2x – 3y + 2 = 0;

B. 4x – 2y + 8 = 0;

C. 3x – 3y – 6 = 0;

D. 2x – 3y – 5 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là : B

Ta có: 15 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng: $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow$ 4x – 2y + 8 = 0

Câu 15.Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; –1) và B(2 ; 5) là:

A. x + 2y – 1 = 0 ;

B. 2x – 7y + 5 = 0 ;

C. 2x + 2 = 0 ;

D. x – 2 = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:Vectơ chỉ phương của AB : ${\vec{u}}_{A B} = \vec{A B}$ = (0; 6), suy ra vectơ pháp tuyến của AB là ${\vec{n}}_{A B} = (1; 0)$ , mặt khác $A (2; - 1) \in A B$ , suy ra: