Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Câu 1. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng $∆$ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến $∆$;

B. Cho $F_1,F_2$ cố định với $F_1{F}_2=$ 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho  với a là một số không đổi và a < c;

C. Cho $F_1,F_2$ cố định với $F_1{F}_2=$ 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho $M\in \left(P\right)$$\iff M{F}_1+M{F}_2=2a$

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Câu 2. Dạng chính tắc của hypebol là?

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$;

B. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$;

C. $y^2=2px$;

D. $y=p{x}^2$.

Câu 3.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1$(c; 0), $F_2$(– c; 0);

B. Nếu $c^2=a^2+b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1$(0; c), $F_2$(0; – c);

C. Nếu $c^2=a^2-b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1\left(c;0\right)$, $F_2\left(-c;0\right)$;

D. Nếu $c^2=a^2-b^2$ thì (H) có các tiêu điểm là $F_1\left(0;c\right)$, $F_2\left(0;-c\right)$.

Câu 4.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$?

A. $\frac{c}{a}=\frac{13}{2}$;

B. $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{13}}{3}$;

C. $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{13}}{2}$;

D. $\frac{c}{a}=-\frac{13}{2}$.

Câu 5.Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là $A_1\left(a;0\right)$, $A_1\left(-a;0\right)$;

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là $B_1\left(0;b\right)$, $A_1\left(0;-b\right)$;

C. Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Câu 11.Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng $∆$ cố định không đi qua F. Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến $∆$.

B. Cho $F_1,F_2$ cố định với $F_1{F}_2=$ 2c, (c > 0). Parabol (P) là tập hợp điểm M sao cho  với a là một số không đổi và a < c.

C. Cho $F_1,F_2$ cố định với $F_1{F}_2=$ 2c, (c > 0). và một độ dài 2a không đổi (a > c). Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho $M\in \left(P\right)$$\iff M{F}_1+M{F}_2=2a$.

D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.

Câu 12.Dạng chính tắc của Parabol là:

A. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$;

B.$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\left(a,b>0\right)$;

C. $y^2=2px$(p > 0);

D. $y=p{x}^2$(p > 0).

Câu 13.Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^2=2px$, với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ tiêu điểm $F\left(\frac{p}{2};0\right)$;

B. Phương trình đường chuẩn $\Delta :x+\frac{p}{2}=0$;

C. Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

D. Parabol nằm về bên phải trục Oy.

Câu 14.Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^2=2x$

A. $x=-\frac{3}{4};$

B. $x=\frac{3}{4};$

C.$x=\frac{3}{2};$

D. $x=-\frac{1}{2}$.

Câu 15. Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5};$

B. 5;

C. 10;

D. 2$\sqrt{12}$.