20 câu Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 10

2.9 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ ABAC.

A. (– 5; – 3);

B. (1; 1);

C. (– 1; 2);

D. (– 1; 1).

Đáp án đúng là : B

Ta có 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 = (– 2 – (– 3); – 1 – (– 2)) = (1; 1).

Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.

A. I (6; 4);

B. I (2; 10);

C. I (6; 17);

D. I (8; -21).

Đáp án đúng là : C

Gọi điểm B có tọa độ (x; yB)

Vì I là trung điểm của AB nênta có :

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 B(6; 17).

Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G (–3; –3);

B. G92;92;

C. G (9; 9) ;

D. G (3; 3).

Đáp án đúng là : D

Gọi toạ độ trọng tâm G (xGyG), ta có :

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10G (3; 3).

Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (6 ; – 3) ;

B. C (– 6 ; 3) ;

C. C (– 6 ; – 3) ;

D. C (– 3 ; 6).

Đáp án đúng là : C

Gọi toạ độ C(x ; y), ta có:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên : 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 hay C (–6; –3).

Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A (1 ; 5);

B. A(–3 ; –1);

C. A (–2 ; –7);

D. A (1 ; –10).

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Gọi toạ độ A (x ; y).

Ta có : PA = (x + 1; y – 6) và MN = (–2; –7)

Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có:

MN12AB = PA

Khi đó (1)15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hay A (–3; –1).

Câu 6Cho a = (2; – 4), b= (– 5; 3). Tìm tọa độ của a + b.

A. (7; – 7);

B. (– 7; 7);

C. (– 3; – 1);

D(1; – 5).

Đáp án đúng là: C

Ta có : a + b = (2 + (– 5); – 4 + 3) = (– 3; – 1).

Câu 7. Cho m = (3; – 4), n = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ mn.

A. (4; – 6) ;

B. (2; – 2) ;

C. (4; 6) ;

D. (– 3; – 8).

Đáp án đúng là : A

Ta có : mn = (3 – (– 1)); – 4 – 2) = (4; – 6).

Câu 8. Cho m= (– 1; 2), n = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ 2m+n.

A. (4; – 5);

B. (3; – 3);

C. (6; 9) ;

D. (– 5; – 14).

Đáp án đúng là : B

Ta có: 2m= 2(–1; 2) = (–2; 4)

2m+n= (– 2 + 5); 4 – 7) = (3; – 3).

Câu 9. Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :

A. (0; 1) ;

B. (1; – 1);

C. (– 2; 2);

D. (1; 1).

Đáp án đúng là : A

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình: 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho k= (5 ; 2), n = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ 3k2n.

A. (15; – 10);

B. (2; 4);

C. (– 5; – 10);

D. (50; 16).

Đáp án đúng là: C

Ta có: 3k= 3(5 ; 2) = (15 ; 6) ; 2n = 2(10 ; 8) = (20 ; 16)

3k2n = (15 – 20 ; 6 – 16) = (– 5; – 10).

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN?

A. (2 ; – 8) ;

B. (1 ; – 4) ;

C. (10 ; 6) ;

D. (5 ; 3).

Đáp án đúng là : B

Xét tam giác ABC, có :

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC

Theo tính chất đường trung bình,ta có :

MN=12BC = 12.(2; –8) = (1; –4).

Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

A. –2 ;

B. 2 ;

C. 4 ;

D. 8.

Đáp án đúng là : B

Vì M là trung điểm BC nên ta có : 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 hay A (–4 ; 12).

Suy ra xA+xB= 6 + (–4) = 2.

Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

A. – 7;

B. – 2 ;

C. – 11;

D. 2110.

Đáp án đúng là : C

Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên, ta có : 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 102.x+y=2.12+10=11.

Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. (6 ; –3) ;

B. (–6 ; 3) ;

C. (–6 ; –3) ;

D. (–3 ; 6).

Đáp án đúng là : C

Gọi toạ độ điểm C (x ; y).

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có : 15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

15 Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 hay C (–6; –3).

Câu 15. Cho a = (–2m; 2), b= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ ab = (6; –5).

A. m = 4 và n = – 1;

B. m = – 4 và n = – 1;

C. m = 4 và n = 1;

D. m = – 4 và n = 1.

Đánh giá

0

0 đánh giá