Với giải Bài 28 trang 46 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 28* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải:

a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.

Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.

b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

Ta có: x² ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên 21x² + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x² + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?...

Bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm:...

Bài 21 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:...

Bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:...

Bài 23 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương". Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?...

Bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho $\boxed{?}$:...

Bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thực x, biết:...

Bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi $M=\sqrt{19}.\left|a\right|.b^2.{(a-b)}^2$. Chứng tỏ rằng M là số dương....

Bài 27* trang 46 SBT Toán 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau