-
Câu 1 trang 40 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm:
|–59| = ……………………
= ……………………
|1,23| = ……………………
|-|= ……………………
Lời giải:
|–59| = –(–59) = 59 (do –59 < 0);
|1,23| = 1,23 (do 1,23 > 0);
|-|= -(-)= (do - < 0).
-
Câu 2 trang 41 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “>”, “<”, “=” thích hợp vào chỗ chấm (.....):
b) 9 …. |–14|;
c) |–7,5| …. –7,5.
Lời giải:
b) 9 < |–14|
Do |–14| = 14 nên 9 < 14 nên 9 < |–14|.
c) |–7,5| > –7,5
Do |–7,5| > 0 và –7,5 < 0 nên |–7,5| > –7,5.
-
Câu 3 trang 41 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) |–137| + |–363| = …………………………………………..
b) |–28| – |98| = …………………………………………..
c) (–200) – |–25|.|3| = …………………………………………..
Lời giải:
a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;
b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;
c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = –200 – 75 = –275.
-
Câu 4 trang 41 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a) |x| = 4;
b) |x| = ;
c) |x + 5| = 0;
d) |x – | = 0.
Lời giải:
a) Do |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.
b) Do |x| = nên x = hoặc x = – .
c) Do |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5.
d) Do |x – | = 0 nên x – = 0 hay x = .
-
Câu 5 trang 41 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai ? (Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống).
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Lời giải:
a) S
Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
Ví dụ, |0| = 0 (không phải là số dương).
b) Đ
c) S
Giá trị tuyệt đối của một số thực dương là chính nó. Giá trị tuyệt đối của một số thực âm là số đối của nó.
Ví dụ, |5| = 5, |– 5| = 5.
d) Đ
-
Câu 6 trang 41 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
b) a, b là hai số âm và |a| < |b|.
Lời giải:
a)
Do a, b là hai số dương nên |a| = a, |b| = b.
Mà |a| < |b| nên a < b.
Vậy a < b.
b)
Do a, b là hai số âm nên |a| = –a, |b| = –b
Mà |a| < |b| nên –a < –b, từ đó suy ra a > b.
Vậy a > b.
-
Câu 7 trang 42 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = |x| + 5;
b) B = |x – 1| + 3;
c) C = |x + 2| – 7.
Lời giải:
a)
|x| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x| là 0 khi x = 0.
Do đó, A = |x| + 5 ≥ 0 + 5 = 5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 0.
b)
|x – 1| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x – 1| là 0 khi x = 1.
Do đó, B = |x – 1| + 3 ≥ 0 + 3 = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 khi x = 1.
c)
|x + 2| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x + 2| là 0 khi x = –2.
Do đó, C = |x + 2| – 7 ≥ 0 – 7 = –7
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là –7 khi x = –2.
-
Câu 8 trang 42 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trên trục số, nếu khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 3 thì ta viết |x| < 3. Khi đó, điểm biểu diễn số x được minh họa trên trục số như Hình 3 (các điểm ở phần không gạch):
Sử dụng dấu giá trị tuyệt đối để viết điều kiện của x và xác định điểm biểu diễn số x trên trục số trong mỗi trường hợp sau:
a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4;
b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2;
c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3;
d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2.
Lời giải:
a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4 tức là: |x| < 4.
Biểu diễn trên trục số:
b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2 tức là: |x| > 2.
Biểu diễn trên trục số:
c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3 tức là: |x – 1| < 3.
Biểu diễn trên trục số:
d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2 tức là: |x – (–1)| < 2 hay |x + 1| < 2.
Biểu diễn trên trục số:
= ……………….
