Với giải Bài 11* trang 39 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 11* trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng là số vô tỉ.
Lời giải:
Giả sử là số hữu tỉ.
Như vậy, có thể viết được dưới dạng với m, n Î ℕ và (m, n) = 1.
Ta có nên hay .
Suy ra m2 = 2n2.
Mà (m, n) = 1 nên m2 chia hết cho 2 hay m chia hết cho 2.
Do đó m = 2k với k Î ℕ và (k, n) = 1.
Thay m = 2k vào m2 = 2n2 ta được 4k2 = 2n2 hay n2 = 2k2.
Do (k, n) = 1 nên n2 chia hết cho 2 hay n chia hết cho 2.
Suy ra m và n đều chia hết cho 2 mâu thuẫn với (m, n) = 1.
Vậy không là số hữu tỉ mà là số vô tỉ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: a) Đọc các số sau: ....
Bài 2 trang 38SBT Toán 7 Tập1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?...
Bài 3 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?...
Bài 6 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho :...
Bài 7 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tính:...
Bài 8 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:..
Bài 9 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: ...
Bài 10 trang 39 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
