Với giải HĐ1 trang 26 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1 trang 26 Toán lớp 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.
a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?
b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải
thoả mãn điều kiện gì?
c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều.
Bước 2: Tính số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều.
Bước 3: Số tiền vốn bằng tổng số tiền mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều.
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.
b) Lập bất phương trình thể hiện số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng.
c) Dựa vào lợi nhuận dự kiến của mỗi loại điều hòa, lập công thức thể hiện số tiền lãi.
Bước 1: Tính số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều.
Bước 2: Tính số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều.
Bước 3: Số tiền lãi của cửa hàng bằng tổng số tiền lãi x điều hòa hai chiều cộng với số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều.
Lời giải:
Bước 1:
Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)
Bước 2:
Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).
Bước 3:
Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.
Tổng số máy mua vào là x+y.
Khi đó do nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại nên
b)
1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)
Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).
Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có:
c)
Bước 1:
Số tiền lãi bán 1 chiếc điều hòa hai chiều là 3,5 triệu đồng nên số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)
Bước 2:
Số tiền lãi bán 1 chiếc điều hòa một chiều là 2 triệu đồng nên số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)
Bước 3:
Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).
Chú ý:
Cửa hàng nhập x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều có nghĩa là cửa hàng đã mua vào x máy điều hòa hai chiều với giá 20 triệu đồng/máy và y máy với giá 10 triệu đồng/máy.
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cặp số là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
Ví dụ:
là một hệ bất phương trình hai ẩn gồm 2 bất phương trình và .
không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bởi là bất phương trình bậc hai 2 ẩn.
- Cho hệ bất phương trình hai ẩn .
Cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 9 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – y < 9. Nên cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 28 Toán lớp 10: Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác