Với giải Bài 1 trang 104 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hai đường thẳng song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7: Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat{M_1}$ và $\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$ và $\widehat{N_2}$ ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ và $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$ ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Phương pháp giải:

+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180${}^{\circ }$${}^{\circ }$

Lời giải:

a) Vì a // b nên $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$; $\widehat{M_4}=\widehat{N_4}$ ( 2 góc đồng vị) mà $\widehat{N_3}=\widehat{N_1}$ ; $\widehat{N_4}=\widehat{N_2}$ ( 2 góc đối đỉnh) nên $\widehat{M_1}$ =$\widehat{N_3}$; $\widehat{M_4}$ =$\widehat{N_2}$

b) Vì a // b nên $\widehat{M_2}=\widehat{N_2};\widehat{M_3}=\widehat{N_3}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{N_1}+\widehat{N_2}={180}^{\circ };\widehat{N_3}+\widehat{N_4}={180}^{\circ }$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{M_2}+\widehat{N_1}$ = 180${}^{\circ }$; $\widehat{M_3}+\widehat{N_4}$= 180${}^{\circ }$

Chú ý:

Nếu đường thẳng c  cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180${}^{\circ }$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho hình vẽ sau:

a) Vì sao a // b?

b) Tính số đo các góc C₁, C₂ trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

a) Ta có góc A₁ và góc B₂ là hai góc ở vị trí đồng vị, mà  $\widehat{A}=\widehat{B}=90°$.

Vậy nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có góc C₁ và D₄ là hai góc trong cùng phía.

Mà a // b nên $\widehat{C_1}+\widehat{D_4}=180°$ 

Suy ra $\widehat{C_1}=180°-\widehat{D_4}=180°-80°=100°$.

Góc C₂ và góc D₄ ở vị trí so le trong nên $\widehat{C_2}=\widehat{D_4}=80°$.

Vậy $\widehat{C_1}=100°$; $\widehat{C_2}=80°$.

Bài 2. Cho hình vẽ

Biết  $\widehat{K_1}=\widehat{H_3}=42°.$ Tính $\widehat{H_3}+\widehat{K_4}$.

Hướng dẫn giải

Xét hai đường thẳng a và b cùng cắt đường thẳng c có: $\widehat{K_1}=\widehat{H_3}$.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b

Suy ra $\widehat{H_3}+\widehat{K_4}=180°$ (hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Vậy $\widehat{H_3}+\widehat{K_4}=180°$.

Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:

$\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}$ là hai góc:

A. so le trong;                

B. kề bù;                                                                        

C. đồng vị;                                                                     

D. kề nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\widehat{A_1}$ và $\widehat{{\mathbf{B}}_{\mathbf{1}}}$ là hai góc đồng vị.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 100 Toán lớp 7: Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay...

Hoạt động 2 trang 101 Toán lớp 7: Quan sát các Hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau...

Hoạt động 3 trang 102 Toán lớp 7: a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a ( M $\notin$ a) bằng ê ke theo các bước sau:...

Luyện tập vận dụng trang 103 Toán lớp 7: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v...

Bài 2 trang 104 Toán lớp 7: Quan sát Hình 45...

Bài 3 trang 104 Toán lớp 7: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4