Với giải Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tia phân giác của một góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz},\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Phương pháp giải:

+ Một tia là tia phân giác của một góc nếu tia đó nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$

Tia On nằm trong góc xOz và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz};\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}$

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên $\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}$

$\Rightarrow \widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}+\frac{1}{2}.\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}$

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\widehat{mOn}$ và $\widehat{xOy}={90}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{mOn}=\frac{1}{2}{.90}^{\circ }={45}^{\circ }$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho góc xAm có số đo bằng 65° và tia Am là tia phân giác của xAy. Tính số đo góc xAy.

Hướng dẫn giải

Vì Am là tia phân giác của góc xAy nên:

Ta có $\widehat{xAy}=2.\widehat{xAm}=2.65°=130°$.

Vậy $\widehat{xAy}=130°$.

Bài 2. Cho góc xOy có số đo bằng 110°. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc xOz và yOz.

Hướng dẫn giải

Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên:

Ta có $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\widehat{xOy}:2=110°:2=55°$.

Vậy $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=55°$.

Câu 1. Cho $\widehat{HOK}=90°$ và tia OI sao cho tia OK là tia phân giác của góc HOI. Khi đó góc HOI là:

A. góc vuông;                                            

B. góc nhọn;                                                                  

C. góc tù;                                                                       

D. góc bẹt.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: OK là tia phân giác của góc HOI $\Rightarrow \widehat{HOK}=\widehat{KOI}=90°$.

$\Rightarrow \widehat{HOI}=\widehat{HOK}+\widehat{KOI}=90°+90°=180°$.

Vậy góc HOI là góc bẹt.

Câu hỏi khởi động trang 96 Toán lớp 7: Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC...

Hoạt động 1 trang 96 Toán lớp 7: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25...

Luyện tập vận dụng 1 trang 97 Toán lớp 7: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau...

Luyện tập vận dụng 2 trang 98 Toán lớp 7: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau...

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:...

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7: Trong Hình 30, tính số đo của $\widehat{mOp};\widehat{qOr};\widehat{pOq}$...

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7: Cho $\widehat{xOy}={120}^{\circ }$. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4