Cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 6x – 2y – 15 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5)

Cho đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 6x – 2y – 15 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5)

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

2.1 K

Với giải ý b Bài 5 trang 70 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Lời giải:

b) Ta có điểm A thuộc đường tròn (C)

Xét đường tròn (C): x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0 ⇔ (x – 3)² + (y – 1)² = 5²

Suy ra đường tròn (C) có tâm I(3; 1) và R = 5

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(0; 5) là:

(3 – 0)(x – 0) + (1 – 5)(y – 5) = 0

$\Leftrightarrow$ 3x – 4y + 20 = 0

c) Vì phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0 nên có dạng ∆: 8x + 6y + c = 0.

Lại có ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d_{(I, ∆)} = R

Ta có $d_{(I, Δ)} = \frac{|8.3 + 6.1 + c|}{\sqrt{8^{2} + 6^{2}}} = 5$ $\Leftrightarrow$ |30 + c| = 50

Suy ra 30 + c = 50 hoặc 30 + c = – 50

Với 30 + c = 50 $\Leftrightarrow$ c = 20

Phương trình ∆: 8x + 6y + 20 = 0 ⇔ 4x + 3y + 10 = 0.

Với 30 + c = – 50 $\Leftrightarrow$ c = – 80

Phương trình ∆: 8x + 6y – 80 = 0 ⇔ 4x + 3y – 40 = 0.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thoả mãn bài toán là: 4x + 3y + 10 = 0 hoặc 4x + 3y – 40 = 0

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó...

Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:...

Bài 3 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là:...

Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)...

Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0...

Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập đường tròn Mặt phẳng tọa độ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.