Với giải Bài 4 trang 70 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).
Lời giải:
Phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)
Giả sử đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là R
(C) tiếp xúc với trục Ox suy ra R = d(I, Ox) =
(C) tiếp xúc với trục Oy suy ra R = d(I, Oy) =
Suy ra =
Vậy a = b hoặc a = - b
Trường hợp 1. a = b thì I(a; a) bán kính R = |a|
Ta có A (C) IA = R ⇔ IA2 = R2
⇔ (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2
⇔ 4 – 4a + a2 + 1 – 2a + a2 = a2
⇔ a2 – 6a + 5 = 0
⇔ a = 1 hoặc a = 5
Với a = 1 thì đường tròn (C) có tâm I(1; 1) bán kính R = 1 có phương trình là:
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1
Với a = 5 thì đường tròn (C) có tâm I(5; 5) bán kính R = 5 có phương trình là:
(x – 5)2 + (y – 5)2 = 25
Trường hợp 2. a = – b thì I(a; – a) bán kính R =
Ta có A (C) IA = R IA2 = R2
⇔ (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2
⇔ 4 – 4a + a2 + 1 + 2a + a2 = a2
⇔ a2 – 2a + 5 = 0 (phương trình vô nghiệm)
Vậy có 2 đường tròn thoả mãn bài toán là (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1 hoặc (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:...
Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
