Tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau: a = (1; -4), b = (5; 3)

Tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau: a = (1; -4), b = (5; 3)

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

5.1 K

Với giải Bài 10 trang 59 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tọa độ của vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (1; - 4), \vec{b} = (5; 3)$

b) $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (6; 0)$

c) $\vec{a} = (2; 2 \sqrt{3}), \vec{b} = (- 3; \sqrt{3})$

Lời giải:

a) Ta có $cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{1.5 + (- 4) .3}{\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2}} . \sqrt{5^{2} + 3^{2}}} = - \frac{7 \sqrt{2}}{34}$

Vậy $(\vec{a}, \vec{b}) = 106^{o} 56'$ .

b) Ta có $cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{4.6 + 3.0}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}} . \sqrt{6^{2} + 0^{2}}} = \frac{4}{5}$

Vậy $(\vec{a}, \vec{b}) = 36^{o} 52'$ .

c) Ta có $cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{2. (- 3) + 2 \sqrt{3} . \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}} . \sqrt{{(- 3)}^{2} + {\sqrt{3}}^{2}}} = 0$ .

Vậy $(\vec{a}, \vec{b}) = 90^{o}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (3; 0)$ ...

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ $\vec{m} = (1; 1), \vec{n} = (2; 2), \vec{p} = (- 1; - 1)$ . Tìm toạ độ của các vectơ:...

Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7)...

Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4)...

Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:...

Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:...

Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4)...

Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5)...

Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông...

Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C...

Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ $\vec{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ ...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập tọa độ vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.