Với giải Hoạt động 1 trang 20 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối Chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 trang 20 Toán lớp 10: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nếu điều kiện ràng buộc đối với 1 và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.

Phương pháp giải:

- Đổi 60g và 50g ra kg.

- Lượng đường không vượt quá 500kg

Lời giải:

Đổi 60g=0,06kg, 50g=0,05kg

Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là 0,06x kg

Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là 0,05y kg

Vì lượng đường đã nhập về là 500kg và lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về nên ta có:

$0,06x+0,05y\le 500$

Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng sau:

ax + by < c;          ax + by > c

ax + by ≤ c;           ax + by ≥ c

trong đó:    

x, y là các ẩn,

a, b, c là các số thực cho trước với a, b không đồng thời bằng 0.

Ví dụ:

+) $\frac{5}{3}x+\sqrt{2}y<5$ có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y với $a=\frac{5}{3}$, $b=\sqrt{2}$ và c = 5.

+ $3x-\frac{5}{y}\ge 2$ không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn, vì không có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by < c (*).

Mỗi cặp số (x₀ ; y₀) sao cho ax₀ + by₀ < c gọi là một nghiệm của bất phương trình (*).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình (*) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.

Nghiệm và miền nghiệm của các bất phương trình dạng ax + by > c; ax + by ≤ c và ax + by ≥ c được định nghĩa tương tự.

Ví dụ: Xét bất phương trình 2x + y ≤ 3:

+ (1 ; 1) là một nghiệm của bất phương trình vì 2 . 1 + 1 = 3 ≤ 3 là mệnh đề đúng.

+ (–2 ; 10) không là nghiệm của bất phương trình vì 2 . (–2) + 10 = 6 ≤ 3 là mệnh đề sai.

+ (2 ; –5) là nghiệm của bất phương trình vì 2 . 2 – 5 = –1 ≤ 3 là mệnh đề đúng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Luyện tập vận dụng 1 trang 21 Toán lớp 10:  Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:...

Hoạt động 3 trang 22 Toán lớp 10: Cho bất phương trình 2x – y>2 (3)....

Luyện tập vận dụng 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:....

Bài 1 trang 24 Toán lớp 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm.......

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:...

Bài 3 trang 24 Toán lớp 10: Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?...

Bài 4 trang 24 Toán lớp 10: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 $m^2$. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5$m^2$, một chiếc bàn là 1,2 $m^2$. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.

Bài 5 trang 24 Toán lớp 10: Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị