Với giải Bài 5 trang 19 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như Hình 1.
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.
b) Tìm x để
c) Tìm x để khoảng cách BC = 2AN.
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần mười.
Lời giải:
a) Vì x là khoảng cách AN nên x > 0
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ANC:
AC2 = AN2 + NC2 – 2.AN.NC.cos60°
AC2 = x2 + 100 – 2.x.10. = x2 – 10x + 100
Như vậy AC =
Áp dụng định lí côsin cho tam giác BNC:
BC2 = BN2 + NC2 – 2.AN.NC.cos60°
BC2 = ( 3 + x )2 + 100 – 2.( 3 + x ).10. = x2 + 6x + 9 + 100 – 30 – 10x
BC2 = x2 – 4x + 79
Như vậy BC = .
b) Ta có
⇒ 81( x2 – 10x + 100 ) = 64( x2 – 4x + 79 )
⇒ 17x2 – 554x + 3044 = 0
⇒ x ≈ 25,6 hoặc x ≈ 7
Vậy x ≈ 25,6 hoặc x ≈ 7.
c) Ta có BC = 2AN
⇒ = 2x
⇒ x2 – 4x + 79 = 4x2
⇒ 3x2 + 4x – 79 = 0
⇒ x ≈ 4,5 hoặc x ≈ –5,8 mà x > 0 nên x ≈ 4,5.
Vậy x ≈ 4,5 .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
