Giải các phương trình sau: căn (-x^2 + 7x + 13) = 5

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 22-11-2022 Lớp 10

2.2 K

Với giải Bài 3 trang 18 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 3 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) $\sqrt{- x^{2} + 7 x + 13} = 5$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–x² + 7x + 13 = 25

⇒ –x² + 7x – 12 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = 3.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 4 hoặc x = 3 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4 và x = 3.

b) $\sqrt{- x^{2} + 3 x + 7} = 3;$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–x² + 3x + 7 = 9

⇒ –x² + 3x – 2 = 0

⇒ x = 2 hoặc x = 1.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 hoặc x = 1 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2 và x = 1.

c) $\sqrt{69 x^{2} - 52 x + 4} = - 6 x + 4;$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

69x² – 52x + 4 = 36x² – 48x + 16

⇒ 33x² – 4x – 12 = 0

⇒ x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = $\frac{- 6}{11}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = $\frac{- 6}{11}$ đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{2}{3}$ và x = $\frac{- 6}{11}$ .

d) $\sqrt{- x^{2} - 4 x + 22} = - 2 x + 5$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–x² – 4x + 22 = 4x² – 20x + 25

⇒ 5x² – 16x + 3 = 0

⇒ x = 3 hoặc x = $\frac{1}{5}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{1}{5}$ thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{1}{5}$ .

e) $\sqrt{4 x + 30} = 2 x + 3$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

4x + 30 = 4x² + 12x + 9

⇒ 4x² + 8x – 21 = 0

⇒ x = $\frac{3}{2}$ hoặc x = $\frac{- 7}{2}$ .

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = $\frac{3}{2}$ thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{3}{2}$ .

g) $\sqrt{- 57 x + 139} = 3 x - 11$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

–57x + 139 = 9x² – 66x + 121

⇒ 9x² – 9x – 18 = 0

⇒ x = 2 hoặc x = –1.

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 2 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 4 trang 18 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 5 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc 60° đến vị trí A sau đó đi tiếp 3m đến vị trí B như Hình 1...