Số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố. Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 22-11-2022 Lớp 10

849

Với giải Bài 8 trang 124 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 8 trang 124 SBT Toán 10 Tập 1: Số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

b) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

c) Sử dụng trung vị, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

d) Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

e) Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

Lời giải:

a) Khu vực Đồng bằng Sông Hồng có 11 tỉnh/thành phố (do có 11 số liệu trong dãy số liệu). Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố (do có 14 số liệu trong dãy số liệu).

+) Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 là:

$\bar{x_{1}} = \frac{30 + 7 + 7 + 10 + 10 + 15 + 9 + 7 + 5 + 9 + 6}{11} \approx 10, 45.$

+) Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 là:

Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy theo số trung bình thì các các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng có nhiều đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã hơn khu vực Trung du và miền núi phía Bắc.

+) Sắp xếp số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 theo thứ tự không giảm:

5; 6; 7; 7; 7; 9; 9; 10; 10; 15; 30

Vì n = 11 là số lẻ nên số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 là:

M_e1 = 9.

+) Sắp xếp số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 theo thứ tự không giảm:

6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12

Vì n = 14 là số chẵn nên số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 là:

M_e2 = (9 + 9) : 2 = 9.

Vậy nếu so sánh theo số trung vị thì số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và Trung du và miền núi phía Bắc là bằng nhau.

d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vị là do có một tỉnh/ thành phố khu vực ĐBSH có quá nhiều đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã so với các tỉnh/ thành phố khác.

+) Đồng bằng Sông Hồng:

Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 9.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂vì n là số lẻ: 5; 6; 7; 7; 7.

Vậy Q₁ = 7.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂vì n là số lẻ: 9; 10; 10; 15; 30.

Vậy Q₃ = 10.

Vì giá trị 7 xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên suy ra mốt của mẫu số liệu trên là M_o = 7.

+) Trung du và miền núi phía Bắc:

Vì n = 14 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q₂ = (9 + 9) : 2 = 9.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂vì n là số chẵn: 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9.

Vậy Q₁ = 7.