Với giải Bài 43 trang 27 Toán lớp 9 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 9: Ôn tập chương 3 Đại số
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Lời giải
Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).
Điều kiện là x, y > 0.
Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :
Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là: (phút)
Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là: (phút).
Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình:
Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.
Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.
Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là:
Vậy ta có phương trình:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Đặt khi đó hệ trở thành
Thay a = ta được:
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;
Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.