Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km

5.6 K

Với giải Bài 43 trang 27 Toán lớp 9 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9: Ôn tập chương 3 Đại số

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Tài liệu VietJack

Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là: 2x (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là: 1,6y (phút).

Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình:

2x=1,6y2x1,6y=0 1

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là: 1,8x;1,8y

Vậy ta có phương trình:

1,8x+6=1,8y

1,8x1,8y=6 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

2x1,6y=01,8x1,8y=6

Đặt 1x=a1y=b khi đó hệ trở thành

2a1,6b=01,8a1,8b=6a=1,62b=45b1,8.45b1,8b=6a=45b0,36b=6a=45bb=6:0,36a=0,8bb=503a=0,8.503b=503a=403b=503

Thay a = 1x;b=1y ta được:

1x=4031y=503x=340y=350

x=0,075y=0,06 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Đánh giá

0

0 đánh giá