Nội dung

Sản phẩm

GV:

H: Nêu các cách giải hpt đã học ? Nêu quy tắc thế và quy tắc cộng đại số ?

H: Nêu các bước giải toán bằng cách lập hpt ?

 Phương pháp thế

    + Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là PT (1)), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình thứ hai (PT (2)) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho PT (2) trong hệ (PT (1) cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia).

Phương pháp cộng đại số

    + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

    + Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên phương trình kia).

Chú ý:

    + Trong phương pháp cộng đại số, trước khi thực hiện bước 1, có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.

    + Đôi khi ta có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình với hai ẩn mới, rồi sau đó sử dụng một trong hai phương pháp giải ở trên.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    + Bước 1: Lập hệ phương trình:

   * Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

   * Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

   * Lập hai pt biểu thị mqh giữa các đại lượng

  + Bước 2 : Giải hpt vừa tìm được

  + Bước 3 : Kết luận nghiệm

Nội dung

Sản phẩm

Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bài trên bảng phụ)

GV: Tóm tắt đề.

Hai đội (12 ngày )      HTCV

Hai đội  +  Đội II        HTCV

(8 ngày)    (NS gấp đôi ; 3)

GV kẽ bảng phân tích đại lượng, cho HS điền vào bảng.

HS; Phân tích đề bài và điền vào bảng.

Gọi HS1: Hãy dựa vào các điều kiện và lập phương trình (1)

GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp còn lại để lập phương trình 2.

+Cho HS giải hệ phương trình

Hs lập hpt dưới sự hướng dẫn của giáo viên và tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm của bài toán

Bài 46 Tr 27 SGK

(GV đưa đề lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS phân tích bảng.

+Chọn ẩn và điền vào bảng.

+Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị đạt bao nhiêu % so với năm ngoái?

Đơn vị thứ hai cũng hướng dẫn tương tự.

+HS lập hệ phương trình và gọi một HS khác lên giải hệ.

Hs lập hpt dưới sự hướng dẫn của giáo viên và tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm của bài toán

Bài 45

Gọi x(ngày) là thời gian  đội I làm riêng để hoàn thành công việc. y(ngày) là thời gian đội II làm riêng( với năng suất ban đầu) để HTCV.

 ĐK: x, y > 12.

Trong 1 ngày đội I làm được $\frac{1}{x}$

Trong 1 ngày đội II làm được $\frac{1}{y}$

Trong 1 ngày hai đội làm được $\frac{1}{12}$(CV). Ta có phương trình:   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$(1)

HS: Hai đội làm trong 8 ngày thì được $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\left(CV\right)$

Đội II làm với năng suất gấp đôi $\left(\frac{2}{y}\right)$ trong 3,5 ngày thì hoàn thành CV, ta có phương trình. $\frac{2}{3}+\frac{2}{y}\cdot \frac{7}{2}=1\iff \frac{7}{y}=\frac{1}{3}\iff y=21$(2)

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\\ y=21\left(2\right)\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=28\\ y=21\end{array}\right.(TMĐ\text{K)}$

Bài 46

Gọi x, y(tấn) lần lượt là sản lượng năm ngoái của đơn vị thứ nhất và đơn vị thứ hai thu được. (x > 0 ; y > 0)

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=720\\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=420\\ y=300\end{array}\right.(TMĐ\text{K)}$

Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạchđược   

$\frac{115}{100}\cdot 420=483(\text{tấn thóc)}$ 

Đơn vị thứ hai thu được

$\frac{112}{100}\cdot 300=336(\text{tấn thóc)}$