Với giải HĐ4 trang 8 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

HĐ4 trang 8 toán 10: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;

Q: “Tam giác ABC có $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$”.

Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”. 

Phương pháp giải:

Thay P, Q lần lượt bởi nội dung mệnh đề của nó.

Lời giải:

Phát biểu: “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$.”

Lý thuyết Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo

3.1. Mệnh đề kéo theo

- Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P ⇒ Q.

- Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó ta nói:

P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí hoặc

“P là điều kiện đủ để có Q”, hoặc “Q là điều kiện cần để có P”.

Chú ý: Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Do đó ta chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P ⇒ Q đúng, nếu Q sai thì P ⇒ Q sai.

Ví dụ: Cho 2 mệnh đề: P: “9 chia hết cho 9”; Q: “9 chia hết cho 3”.

“Nếu 9 chia hết cho 9 thì 9 chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo của P và Q.

P là mệnh đề đúng và Q là mệnh đề đúng nên mệnh đề kéo theo P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

3.2. Mệnh đề đảo

- Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Nhận xét: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

Ví dụ: Cho 2 mệnh đề: P: “n = 0”; Q: “n là số nguyên”.

Mệnh đề kéo theo P ⇒ Q được phát biểu là: “Nếu n = 0 thì n là số nguyên”.

Mệnh đề đảo Q ⇒ P được phát biểu là “Nếu n là số nguyên thì n = 0”.

- Mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng còn mệnh đề Q ⇒ P không đúng.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 6 Toán lớp 10:  Trong các câu ở tình huống mở đầu:...

Luyện tập 1 trang 6 toán lớp 10: Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:...

Câu hỏi trang 7 Toán lớp 10: Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai...

HĐ2 trang 7 Toán lớp 10: Quan sát biển báo trong hình bên,...

Luyện tập 2 trang 7 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó...

Vận dụng trang 7 Toán lớp 10: Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định $\overline{Q}$ và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và $\overline{Q}$...

HĐ3 trang 8 Toán lớp 10: Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên?...

HĐ5 trang 8 Toán 10: Xét hai câu sau:...

Luyện tập 3 trang 9 Toán 10: Cho các mệnh đề...

HĐ6 trang 9 Toán 10: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:...

Luyện tập 4 trang 9 Toán 10:  Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2...

Câu hỏi trang 10 Toán 10: Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau:...

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai...

Luyện tập 6 trang 10 Toán lớp 10: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”...

Bài 1.1 trang 11 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...

Bài 1.2 trang 11 Toán lớp 10: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:...

Bài 1.3 trang 11 Toán lớp 10: Cho hai câu sau:..

Bài 1.4 trang 11 Toán lớp 10: Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này...

Bài 1.5 trang 11 Toán lớp 10: Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “$a^2<b^2$” và Q: “$0<a<b$”...

Bài 1.6 trang 11 Toán lớp 10: Xác định sai tính năng của đề tài sau và tìm kiếm định dạng đề tài của nó...

Bài 1.7 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệu$\mathrm{\forall },\mathrm{\exists }$đề viết các số mệnh đề sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn