Với giải HĐ6 trang 9 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
HĐ6 trang 9 Toán 10: Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Phương pháp giải:
+ Kiểm tra: tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Lời giải:
Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)
Lý thuyết Mệnh đề tương đương
- Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu P ⇔ Q .
Nhận xét:
- Nếu cả hai mệnh đề Q ⇒ P và P ⇒ Q đều đúng thì hai mệnh đề tương đương P ⇔ Q đúng. Khi đó ta nói “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”.
Ví dụ: Cho 2 mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”; Q: “Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song”.
“Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song” là mệnh đề P ⇒ Q.
“Nếu tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song thì tứ giác ABCD là hình bình hành” là mệnh đề Q ⇒ P.
Hai mệnh đề này đều đúng nên P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Khi đó mệnh đề P ⇔ Q được phát biểu như sau: “Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song”.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 6 Toán lớp 10: Trong các câu ở tình huống mở đầu:...
Luyện tập 1 trang 6 toán lớp 10: Thay dấu “?” bằng dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:...
HĐ2 trang 7 Toán lớp 10: Quan sát biển báo trong hình bên,...
HĐ4 trang 8 toán 10: Cho hai câu sau:...
HĐ5 trang 8 Toán 10: Xét hai câu sau:...
Luyện tập 3 trang 9 Toán 10: Cho các mệnh đề...
Luyện tập 4 trang 9 Toán 10: Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2...
Luyện tập 5 trang 10 Toán 10: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai...
Bài 1.1 trang 11 Toán lớp 10: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?...
Bài 1.2 trang 11 Toán lớp 10: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:...
Bài 1.3 trang 11 Toán lớp 10: Cho hai câu sau:..
Bài 1.5 trang 11 Toán lớp 10: Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “” và Q: “”...
Bài 1.7 trang 11 Toán lớp 10: Dùng kí hiệuđề viết các số mệnh đề sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn