Với giải vở thực hành Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Câu 1 trang 5 VTH Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 20 ∈ ℤ và 20 ∉ ℚ;

B. 20 ∉ ℤ và 20 ∈ ℚ;

C. $\frac{7}{5}$ ∉ ℤ và $\frac{7}{5}$ ∈ ℚ;

D. $-\frac{7}{5}$ ∈ ℤ và $-\frac{7}{5}$ ∈ ℚ;

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: 20 ∈ ℤ mà 20 = $\frac{20}{1}\in \mathbb{Q}$. Do đó A và B sai.

Ta lại có: $\frac{7}{5}$ ∉ ℤ và $\frac{7}{5}$ ∈ ℚ. Do đó C đúng.

Vì $-\frac{7}{5}$ là số hữu tỉ không là số nguyên nên $-\frac{7}{5}$∉ ℤ. Do đó D sai.

Câu 2 trang 5 VTH Toán 7 Tập 1: Điểm nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ $1\frac{3}{4}$?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có: $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$ là số hữu tỉ dương nên loại điểm A và điểm B.

Điểm C là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ 1.

Do đó còn lại điểm duy nhất là điểm D.

Vậy điểm D là điểm biểu diễn cho số hữu tỉ $1\frac{3}{4}$.

Câu 3 trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Số đối của số hữu tỉ – 1,2 và $\frac{7}{6}$ là:

A. 1,2 và $\frac{7}{6}$;

B. 1,2 và $\frac{7}{6}$;

C. – 1,2 và $\frac{7}{6}$;

D. – 1,2 và $\frac{7}{6}$;

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Số đối của số hữu tỉ – 1,2 là 1,2;

Số đối của số hữu tỉ $\frac{7}{6}$ là $-\frac{7}{6}$

Câu 4 trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0;

B. Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0;

C. Số 0 không là số hữu tỉ;

D. Hỗn số là một số hữu tỉ.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0, số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0. Do đó A và B đúng

Số 0 là số hữu tỉ vì số 0 = $\frac{0}{1}$. Do đó C sai.

Hỗn số là một số hữu tỉ là phát biểu đúng vì hỗn số viết được dưới dạng phân số. Do đó D đúng.

Bài 1 trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.

a) Số ............... là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ................

b) Trên trục số, nếu ............... thì điểm a nằm sau điểm b.

Lời giải:

a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

b) Trên trục số, nếu số hữu tỉ a lớn hơn số hữu tỉ b thì điểm a nằm sau điểm b.

Bài 2 (1.1) trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $0,25\in \mathbb{Q};$              

b) $-\frac{6}{7}\in \mathbb{Q};$                

c) $-235\notin \mathbb{Q}.$

Lời giải::

a) Đúng do $0,25=\frac{1}{4},$ 1 và 4 là các số nguyên, $4\ne 0$ nên $\frac{1}{4}\in \mathbb{Q}.$

b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên, $7\ne 0$ nên $-\frac{6}{7}\in \mathbb{Q}.$

c) Sai do $-235=\frac{-235}{1},$ –235 và 1 là các số nguyên, $1\ne 0$ nên $-235\in \mathbb{Q}.$  

Bài 3 (1.2) trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) –0,75;                    b) $6\frac{1}{5}.$

Lời giải:

a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.

b) Số đối của $6\frac{1}{5}$ là $-6\frac{1}{5}.$

Bài 4 (1.3) trang 6 VTH Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải:

Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}.$

Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{1}{3}$

Điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{2}$

Điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}$

Bài 5 (1.4) trang 7 VTH Toán 7 Tập 1: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?

$\frac{5}{-8};\frac{10}{16};\frac{20}{-32};\frac{-10}{16};\frac{-25}{40};\frac{35}{-48}.$

b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.

Lời giải:

a) Ta có: –0,625 $=-\frac{625}{1000}=\frac{5}{-8}=$$\frac{20}{-32}=\frac{-10}{16}=\frac{-25}{40}$ nên phân số biểu diễn số hữu tỉ –0,625 là: $\frac{5}{-8};\frac{20}{-32};\frac{-10}{16};\frac{-25}{40}.$

b) Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ). Số hữu tỉ –0,625 được biểu diễn bởi điểm M (nằm trước gốc O) và cách gốc O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

Bài 6 (1.5) trang 7 VTH Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) –2,5 và –2,125;           b) $-\frac{1}{10000}$ và $\frac{1}{23456}$

Lời giải:

a) Ta có 2,5 > 2,125 nên –2,5 < –2,125.

b) $-\frac{1}{10000}<0$ và $0<\frac{1}{23456}$ nên $-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}.$

Bài 7 (1.6) trang 7 VTH Toán 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

Ta có $78\frac{1}{2}<81\frac{2}{5}<82,5<83<83\frac{1}{5}$ nên ta sắp xếp như sau: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

Bài 8 trang 7 VTH Toán 7 Tập 1: Chỉ ra một phân số có mẫu số bằng 5, lớn hơn $-\frac{3}{9}$ và nhỏ hơn $-\frac{1}{9}$.

Lời giải:

Ta viết $-\frac{3}{9}=\frac{-15}{45};\frac{-1}{9}=\frac{-5}{45}$ nên ta chọn phân số $\frac{-1}{5}=\frac{-9}{45}$ thỏa mãn đề bài.

Bài 9 trang 7 VTH Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ $\frac{5}{3}$ và $\frac{3}{2}$ trên trục số.

Lời giải:

BCNN(2; 3) = 2.3 = 6 nên $\frac{5}{3}=\frac{10}{6}=1\frac{4}{6};\frac{3}{2}=\frac{9}{6}=1\frac{3}{6}$.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 6 đoạn bằng nhau (đoạn từ 1 đến 2), lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đoạn đơn vị cũ). Điểm M biểu diễn số $\frac{5}{3}$ và điểm N biểu diễn số $\frac{3}{2}$ như hình vẽ dưới đây.