Với lời giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Số gần đúng và sai số sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$ = 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\overline{a}$. π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\overline{a}$ ≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = |$\overline{p}$ − 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\overline{p}$ ≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 0,6764

⇒ |$\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |$\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\overline{a}$ = 100 ± 0,5  nên suy ra 99,5 ≤ $\overline{a}$ ≤ 100,5.

Và $\overline{b}$ = 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\overline{b}$ ≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$ ≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$ ≤ 7085,25.

Khi đó $\overline{s}=\overline{a}.\overline{b}$ là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\overline{a}$ và b = 70 là số gần đúng của $\overline{b}$. Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\overline{s}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s = | $\overline{s}$ − 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$ = $\overline{s}$ ≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 85,25

⇒ |$\overline{s}$ − 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 113 Tập 1

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu