Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Giải SBT Toán 10 trang 94 Tập 1
Lời giải:
Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).
⇒ và
Ta có:
Vậy
Bài 2 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
Lời giải:
a) Theo quy tắc ba điểm cộng vectơ ta có:
Như vậy:
b) Ta có:
Bài 3 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ và .
Lời giải:
Theo quy tắc ba điểm, ta có: =
Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a.
Do đó = = a.
Gọi M là trung điểm cạnh AC.
Ta có:
Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = .
Do đó
Bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.
Do đó
b) Vì ABCD là hình bình hành nên: =
Ta có:
c) Ta có:
và
Mà ta lại có ABCD là hình bình hành nên = .
Vậy nên .
d) Theo chứng minh trên ta có:
Lời giải:
M đứng yên nên:
⇒ có hướng ngược với và có độ lớn bằng .
Dựng hình bình hành MADB.
Gọi I là giao điểm của AB và MD. Khi đó I là trung điểm của AB và MD.
Mặt khác = 60° nên tam giác AMB đều.
Khi đó MI ⊥ AB ⇒ Tam giác AIM vuông tại I.
⇒ MI = AM.sin= 100.sin60° = 50 ⇒ MD = 2MI = 100.
Vậy độ lớn của lực bằng 100.
Lời giải:
Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:
Khi đó
Vì lực vuông góc với phương xy của cánh nên .
Ta có:
⇒
Xét tam giác BOC vuông tại C, có:
⇔
⇔
Vậy .
Tìm độ dài các vectơ , .
Lời giải:
Ta có: suy ra M là trung điểm AD. Khi đó = MA = AD = .
Và suy ra N là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó = NO = CO = CA.
Xét hình vuông ABCD, có: CA = =
Suy ra .
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ