Sách bài tập Toán 10 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Khái niệm vectơ

1.4 K

Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Giải SBT Toán 10 trang 91 Tập 1

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam.

Lời giải:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng: đại lượng vô hướng.

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam: đại lượng chỉ rõ giá trị và hướng.

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc.

Lời giải:

Các đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ: lực, độ dịch chuyển, vận tốc bởi đây là những đại lượng có hướng.

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với AO.

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với AB.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Hai vectơ cùng hướng với AOAC và OC.

b) Hai vectơ ngược hướng với ABBA và CD.

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và BAD^ = 60°.

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a3.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có hình thoi ABCD có cạnh a. AO là tia phân giác của BAD^ ( tính chất hình thoi )  DAO^ = 30°.

AC  BD ( tính chất hình thoi )  AOD^ = 90°  Tam giác AOD vuông tại O.

Xét tam giác AOD vuông tại O: cosDAO^ =  cos30° = AOAD  AO = a. cos30° = a32.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

 AO = OC = a32.

Vậy ta có hai vectơ AO và OC bằng nhau và có độ dài bằng a32.

b) Ta có AC = AO + OC = a3.

Vậy ta có hai vectơ AC và CA đối nhau và có độ dài a3.

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hãy chỉ ra một cặp vectơ:

a) cùng hướng;

b) ngược hướng;

c) bằng nhau.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) AO cùng hướng với AC.

b) DO ngược hướng với BD.

c) AB=DC ( do có cùng hướng và AB = DC ).

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác 0​ và cùng hướng với OA​.

b) Tìm vectơ bằng vectơ BD​.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Hai vectơ khác 0​ và cùng hướng với OA​EO​EA​.

b) Ta có: DOB^=28.360°=90° DH vuông góc với FB.

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. ( DHNB hình thoi )

Lại có FB = DH ( do đều là đường chéo của bát giác đều ) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông )

 HF = BD và HF // BD.

Như vậy ta có vectơ bằng vectơ BD​ là HF​.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá