Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác
Bài 1 trang 41 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc còn chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Lời giải
• Hình a)
Xét DABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Do đó
Vậy số đo góc A là 75°.
• Hình b)
Xét DDEF có (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Do đó
Vậy số đo góc D là 90°.
• Hình c)
Xét DMNP có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Do đó
Vậy số đo góc N là 28°.
Bài 2 trang 41 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x trong Hình 6.
Lời giải
• Hình a)
Ta có (hai góc kề nhau)
Nên
Suy ra
Trong DABH vuông tại H ta có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra
Vậy số đo x là 61°.
• Hình b)
Trong DEKG vuông tại K ta có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra
Ta có (hai góc kề nhau)
Nên
Suy ra x = 90° – 46° = 44°.
Vậy số đo x là 44°.
Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Hãy tính tổng 4 góc trong một hình thoi ABCD.
Lời giải
Xét DABC có: (tổng ba góc trong một tam giác) (1)
Xét DADC có: (tổng ba góc trong một tam giác) (2)
Cộng hai vế của (1) và (2) ta có:
Vậy tổng bốn góc trong hình thoi ABCD bằng 360°.
a) 1 cm, 7 cm, 9 cm;
b) 2 cm, 6 cm, 8 cm;
c) 5 cm, 6 cm, 10 cm.
Lời giải
a) Xét bộ ba độ dài: 1 cm, 7 cm, 9 cm.
Ta có: 1 + 7 = 8 < 9 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 1 cm, 7 cm, 9 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Xét bộ ba độ dài: 2 cm, 6 cm, 8 cm.
Ta có: 2 + 6 = 8 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba độ dài 2 cm, 6 cm, 8 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c) Xét bộ ba độ dài: 5 cm, 6 cm, 10 cm
Ta có: 6 – 5 < 10 < 6 + 5 (do 1 < 10 < 11) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vậy chỉ có bộ ba 5 cm, 6 cm, 10 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Lời giải
Ta có bất đẳng thức tam giác đối với ba cạnh của tam giác ABC:
BC – AB < AC < BC + AB
Hay 9 – 1 < AC < 9 + 1
Suy ra 8 < AC < 10.
Mà độ dài của cạnh AC là một số nguyên, do đó AC = 9 (cm)
Vậy độ dài cạnh AC là 9 cm.
a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực N có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cùng câu hỏi như trên với bán kính hoạt động 120 m.
Lời giải
a) Hình vẽ minh họa:
Xét tam giác MNP có MP + MN > PN > MP – MN (bất đẳng thức trong tam giác)
Hay 90 + 30 > PN > 90 – 30.
Suy ra 120 > PN > 60.
Do PN > 60 km nên với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.
Vậy với bán kính phát sóng 60m thì khu vực N không thể nhận được tín hiệu.
b) Do 120 > PN > 60 nên với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.
Vậy với bán kính phát sóng 120 m, khu vực N nhận được tín hiệu.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 : Góc và cạnh của một tam giác
Bài 4 : Đường vuông góc và đường xiên