Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F

Đức Long Ngày: 12-10-2022 Lớp 8

Với giải bài 45 trang 92 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 7: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Hình bình hành

Bài 45 trang 92 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải

a) Ta có: $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}} = \frac{1}{2} \hat{A D C}$ (DE là phân giác của $\hat{A D C}$ )

Ta lại có: $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (BF là phân giác của $\hat{A B C}$ )

Mà $\hat{A D C} = \hat{A B C}$ (ABCD là hình bình hành)

$\Rightarrow \hat{D_{1}} = \hat{B_{1}}$ (1)

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ $\hat{B_{1}} = \hat{F_{1}}$ (Hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Rightarrow \hat{D_{1}} = \hat{F_{1}}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BF (đpcm)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 90 Toán 8 Tập 1: Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt?...

Câu hỏi 2 trang 90 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó...

Câu hỏi 3 trang 92 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?...

Bài 43 trang 92 Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?...

Bài 44 trang 92 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF...

Bài 46 trang 92 Toán 8 Tập 1:Các câu sau đúng hay sai?...

Bài 47 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành...

Bài 48 trang 93 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F , G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?...

Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:...

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều