Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau: Có đỉnh I(– 2; 37)

Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau: Có đỉnh I(– 2; 37)

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

8.7 K

Với giải ý b Bài 13 trang 47 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax² – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

b) Có đỉnh I(– 2; 37).

c) Có trục đối xứng là x = – 1 và tung độ của đỉnh bằng 5.

Lời giải

Xét parabol y = ax² – bx + 1 với a ≠ 0:

b) Parabol có đỉnh I(– 2; 37) nghĩa là $\frac{b}{2 a} = - 2$ ⇔ b = – 4a (3)

Mặt khác ta thay tọa độ điểm I vào parabol y = ax² – bx + 1, ta được:

37 = a.(– 2)² – b.(– 2) + 1 ⇔ 4a + 2b = 36 hay 2a + b = 18 (4).

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} b = - 4 a \\ 2 a + b = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 4 a \\ 2 a - 4 a = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 4 a \\ - 2 a = 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 36 \\ a = - 9 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy parabol cần tìm là: y = – 9x² – 36x + 1.

c) Parabol có trục đối xứng là x = – 1 ⇔ $\frac{b}{2 a} = - 1$ ⇔ b = – 2a (5)

Thay x = – 1 và y = 5 vào parabol y = ax² – bx + 1, ta được:

5 = a.(– 1)² – b.(– 1) + 1 ⇔ a + b = 4 (6).

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} b = 2 a \\ a + b = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 2 a \\ a - 2 a = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = - 2 a \\ - a = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 8 \\ a = - 4 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy parabol cần tìm là: y = – 4x² – 8x + 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?...

Bài 10 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x² + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Bài 11 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x², hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:...

Bài 12 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng?...

Bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax² – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:...

Bài 15 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c...

Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:...

Bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:...

Bài 19 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 1

dfh ggđ fgh Admin Vietjack

28

Toán Tổng hợp kiến thức

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp

Hình lăng trụ là gì? Tính chất Hình lăng trụ; Các dạng hình lăng trụ thường gặp Van Anh

40

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân

Cách chia số thập phân cho số tự nhiên, chia số thập phân cho số thập phân Van Anh

36

Toán Tổng hợp kiến thức

Số hữu tỉ là gì? Phép tính với số hữu tỉ, các dạng bài tập về số hữu tỉ

Số hữu tỉ là gì? Phép tính với số hữu tỉ, các dạng bài tập về số hữu tỉ Van Anh

32

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.