Bài 5.4 trang 92 Toán lớp 7: Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?

a) Trong một khu dân cư có 5 000 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu ti vi, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 5 000 và ghi lại số ti vi của những hộ gia đình có số thứ tự là 1; 11;...; 4 991.

b) Để đánh giá thể lực của học sinh toàn trường, giáo viên thể dục đã cho các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường chạy cự li 1 000 m và ghi lại kết quả.

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Dữ liệu thu được trong trường hợp này đảm bảo tính đại diện vì 5000 hộ gia đình của khu dân cư được đánh số ngẫu nhiên và các hộ có số thứ tự là 1; 11; …; 4991 sẽ là các hộ được chọn ngẫu nhiên, nên các gia đình được lựa chọn để khảo sát có tính đại diện cho toàn bộ.

b) Dữ liệu thu được trong trường hợp này không đảm bảo tính đại diện vì các bạn trong câu lạc bộ bóng đá của trường thường có thể lực tốt hơn, do đó nó không đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.

a) Bạn có cho rằng tập thể dục buổi sáng là một thói quen tốt?

A. Rất đồng ý

B. Đồng ý

C. Không đồng ý

D. Rất không đồng ý

b) Môn học nào bạn thích nhất?

c) Điểm kiểm tra môn Toán giữa học kì II của bạn là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Dữ liệu thu được là: Rất đồng ý, Đồng ý, Đồng ý, Rất không đồng ý.

Dãy dữ liệu này không phải dãy số liệu, có thể sắp xếp theo thứ tự từ mức đồng ý cao nhất đến thấp nhất (Rất đồng ý, Đồng ý, Khôngđồng ý, Rất không đồng ý) nên đây là dữ liệu không là số, có thể sắp xếp thứ tự.

b) Dữ liệu thu được là: Toán, Văn, Anh, …

Dãy dữ liệu này không phải dãy số liệunên đây là dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.

c) Dữ liệu thu được là: 10; 9; 8; …

Đây là dãy số liệu nên đây là dữ liệu số.

Bài 2. Thắng muốn khảo sát đánh giá của các bạn học sinh trong trường về hiệu quả của việc học online mang lại. Em hãy giúp Thắng lập phiếu hỏi và đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp.

Hướng dẫn giải

Phiếu hỏi

Theo bạn, việc học online mang lại hiệu quả như thế nào?

(Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án bạn lựa chọn)

A. Rất tốt

B. Tốt

C. Bình thường

D. Ít hiệu quả

E. Không hiệu quả

Phương án thu thập dữ liệu: Lấy ngẫu nhiên 10 bạn học sinh của mỗi lớp trong trường để phát phiếu hỏi.

Bài 3. Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?

a) Trong một chung cư có 800 hộ gia đình. Để xác định trung bình mỗi hộ gia đình có bao nhiêu bóng điện, một nhóm nghiên cứu đã thu thập dữ liệu bằng cách đánh số các hộ gia đình từ 1 đến 800 và ghi lại số bóng điện và ghi lại số bóng điện của những hộ gia đình có số thứ tự là: 5; 10; 15; 20; …; 800.

b) Để đánh giá kỹ năng nghe nói tiếng anh của học sinh toàn trường, giáo viên tiếng anh đã cho các bạn trong câu lạc bộ tiếng anh của trường làm bài kiểm tra vấn đáp và ghi lại kết quả.

Hướng dẫn giải

a) Các hộ gia đình được chọn một cách ngẫu nhiên do đó dữ liệu thu thập được đảm bảo tính đại diện.

b) Theo trường hợp này, các học sinh không tham gia câu lạc bộ tiếng anh của trường sẽ không được tham gia kiểm tra vấn đáp nên dữ liệu thu thập chưa đảm bảo được tính đại diện.