Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng
1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng
a) Xác định tên biểu đồ, các trục, đơn vị trên các trục.
b) Em hãy cho biết mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thông tin gì.
Phương pháp giải:
Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng gồm:
• Trục ngang biểu diễn thời gian;
• Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm;
• Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng.
• Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.
Lời giải:
a) Tên biểu đồ: Biểu đồ thứ hạng của bóng đá nam Việt.
Trục đứng biểu diễn thứ hạng, trục ngang biểu diễn thời gian (năm).
b) Mỗi điểm trên biểu đồ biểu diễn thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam tại năm tương ứng.
2. Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng
HĐ 1 trang 101 Toán lớp 7: Quan sát biểu đồ (H.5.21)
Em hãy thống kê số dân của Việt Nam từ năm 1979 đến năm 2019 bằng cách hoàn thành bảng sau:
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ và điền số dân của Việt Nam các năm 1989, 2009, 2019 vào bảng trên.
Lời giải:
Dựa vào biểu đồ ta điền được bảng như sau:
Năm |
1979 |
1989 |
1999 |
2009 |
2019 |
Số dân (triệu người) |
54,7 |
64,4 |
76,3 |
85,8 |
96,2 |
HĐ 2 trang 101 Toán lớp 7: Số dân của Việt Nam tăng hay giảm qua các năm từ 1979 đến 2018?
Phương pháp giải:
Quan sát bảng đã hoàn thành ở HĐ1 rồi trả lời câu hỏi.
Lời giải:
Số dân của Việt Nam tăng qua các năm từ 1979 đến 2018.
a) Năm 2018 có bao nhiêu lượt khách quốc tế đến Việt Nam?
b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?
c) Em có biết vì sao số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 lại giảm mạnh không?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.25 và trả lời câu hỏi
Lời giải:
a) Năm 2018 có 15,5 triệu lượt lượt khách quốc tế đến Việt Nam.
b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng.
c) Số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 giảm mạnh vì dịch Covid 19.
Em có nhận xét gì về tỉ lệ học sinh biết bơi của hai tỉnh A và B từ năm 2016 đến 2020?
Trong giai đoạn này, tỉnh nào có tỉ lệ học sinh biết bơi tăng nhanh hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ Hình 5.27 và trả lời câu hỏi.
Lời giải:
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
- Từ năm 2016 đến năm 2020, tỉ lệ học sinh biết bơi ở cả 2 tỉnh A và B đều có xu thế tăng.
- Tỉ lệ học sinh biết bơi ở tỉnh A tăng nhanh hơn tỉ lệ học sinh biết bơi ở tỉnh B vì đường màu xanh biểu diễn tỉ lệ học sinh biết bơi ở tỉnh A đi lên nhanh hơn.
3. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng số liệu đã cho vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Lời giải:
Theo em, để thấy rõ hơn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam ngày càng tăng, ta nên dùng biểu đồ nào?
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ và chọn biểu đồ thấy rõ độ dốc của biểu đồ hơn.
Lời giải:
Để thấy rõ hơn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam ngày càng tăng, ta nên dùng biểu đồ D vì nó thấy rõ độ dốc của biểu đồ hơn.
Bài tập
a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đạt được ở năm 1991 là bao nhiêu giây?
b) Từ năm 1912 đến 2009, kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đã giảm được bao nhiêu giây?
Phương pháp giải:
Lời giải:
a) Kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đạt được ở năm 1991 là 9,86 giây.
b) Từ năm 1912 đến 2009, kỉ lục thế giới về chạy cự li 100 m đã giảm được:
10,6 – 9,58 = 1,02 (giây)
a) Cho biết xu hướng tăng, giảm về số dân của mỗi châu lục theo thời gian.
b) Trong ba châu lục trên, châu lục nào có số dân cao nhất, thấp nhất trong các năm từ 1950 đến 1980?
c) Từ năm 1950 đến 1980, số dân của châu lục nào tăng chậm nhất?
Phương pháp giải:
Lời giải:
a) Dân số của của cả 3 châu lục đều tăng theo thời gian.
b) Trong 3 châu lục trên, Châu Âu có dân số cao nhất, Châu Phi có có dân số thấp nhất trong các năm từ 1950 đến 1980.
c) Từ năm 1950 đến 1980, số dân của Châu Âu tăng chậm nhất.
Bài 5.12 trang 105 Toán lớp 7: Bảng sau cho biết nhiệt độ tại thủ đô Hà Nội vào một ngày mùa thu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên
Phương pháp giải:
Lời giải:
36 42 15 23 25 35 32 20.
a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dãy số liệu trên.
b) Cho biết số trận thắng của đội bóng này trong các năm có xu hướng tăng hay giảm?
Phương pháp giải:
Lời giải:
a)
b) Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2013 đến năm 2014 có xu hướng tăng.
Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2014 đến năm 2015 có xu hướng giảm.
Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2015 đến năm 2018 có xu hướng tăng.
Số trận thắng của đội bóng này từ năm 2018 đến năm 2020 có xu hướng giảm.
Nói chung, số trận thắng của đội bóng này trong 8 năm gần đây không có xu hướng tăng hay giảm rõ rệt.
1. Giới thiệu biểu đồ đoạn thẳng
• Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
• Các thành phần của biểu đồ đoạn thẳng bao gồm:
+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng.
+ Trục ngang biểu diễn thời gian.
+ Trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm.
+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm. Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng một đoạn thẳng.
Ví dụ:
+ Để biểu diễn sự thay đổi của dân số của Việt Nam qua 5 lần tổng điều tra từ năm 1979 đến năm 2019 ta có biểu đồ đoạn thẳng dưới đây:
Mỗi điểm trên biểu đồ cho biết số dân (triệu người) của Việt Nam ở các năm tương ứng. Chẳng hạn, điểm đầu tiên cho biết năm 1979, dân số của Việt Nam là 54,7 triệu người.
Chú ý:
+ Có thể dùng biểu tượng khác như dấu chấm tròn, dấu nhân, … để biểu diễn các điểm.
2. Đọc và phân tích dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng
• Biểu đồ đoạn thẳng giúp ta dễ dàng nhận ra xu thế của đại lượng ta đang quan tâm theo thời gian.
• Độ dốc của biểu đồ đoạn thẳng cho biết tốc độ tăng của đại lượng được biểu diễn trong biểu đồ.
Ví dụ:
Ta có biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn chiều cao của một cây đậu trong 5 ngày dưới đây:
+ Từ biểu đồ ta lập được bảng thống kê về chiều cao của cây đậu:
+ Từ biểu đồ ta thấy đoạn thẳng nối 2 điểm của ngày 4 và 5 có độ dốc cao nhất. Do đó, ngày 5 chiều cao của cây đậu tăng nhiều nhất và tăng 2,5 – 1,4 = 1,1 (cm)
Chú ý:
• Đôi khi người ta biểu diễn nhiều bộ số liệu trên cùng một biểu đồ để so sánh (mỗi đường có chú giải ứng với một bộ số liệu).
+ Ví dụ: Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng máy tính để bàn và máy tính xách tay của một cửa hàng bán được trong 6 tháng đầu năm.
Từ biểu đồ ta thấy được: Trong hai tháng đầu, số lượng máy tính để bàn bán được nhiều hơn. Bốn tháng sau, số lượng máy tính để bàn bán được ngày càng giảm, trong khi số lượng máy tính xách tay bán được có xu hướng tăng. Vì thế, thời gian tới cửa hàng nên nhập nhiều máy tính xách tay.
3. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
• Chẳng hạn, vẽ biểu đồ biểu diễn chiều cao của cây đậu theo bảng thống kê dưới đây, ta làm như sau:
+ Bước 1:Vẽ trục ngang biểu diễn ngày, trục đứng biểu diễn chiều cao cây đậu. Do chiều cao lớn nhất là 2,5 cm và thấp nhất là 0,5 cm nên ở trục đứng ta chọn dơn vị là 0,5 và giá trị lớn nhất là 3.
+ Bước 2: Với mỗi ngày trên trục ngang, chiều cao của cây đậu tại ngày đó được biểu diễn bởi một điểm.
+ Bước 3: Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.
+ Bước 4: Ghi chú thích cho các trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần) và đặt tên cho biểu đồ để hoàn thiện biểu đồ.
Chú ý:
• Độ dốc của biểu đồ phụ thuộc vào việc chọn đơn vị của trục đứng. Khi số liệu lớn trong khi đơn vị độ dài của trục đứng nhỏ thì ta không nên vẽ trục đứng bắt đầu từ 0.
Ví dụ: Hai biểu đồ dưới đây biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua các năm.
Biểu đồ 1
Biểu đồ 2
Biểu đồ 1, trục đứng bắt đầu từ 0, độ dài đơn vị của trục đứng nhỏ. Độ dốc của biểu đồ thấp. Ta không thấy rõ được sự tăng tuổi thọ trung bình qua các năm.
Biểu đồ 2, độ dài đơn vị của trục đứng lớn, độ dốc tăng. Ta thấy rõ được sự tăng tuổi thọ trung bình qua các năm.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: