Với giải Bài 4.23 trang 58 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CA. Từ đó suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông cân.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.
Lời giải:
a) Với A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0) ta có:
Do đó AB = CA
Nên tam giác ABC cân tại A (1)
Mặt khác:
Và
Þ BC2 = AB2 + AC2
Theo định lí Pythagoras đảo thì tam giác ABC vuông tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A với
b)
Vì ABC là tam giác vuông cân
Nên để ABDC là hình vuông thì tứ giác ABDC là hình bình hành
Gọi D(xD; yD) và có A(2;–1), B(1; 4), C(7; 0).
và
Do đó
Þ D(6; 5).
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(6; 5).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5)...
Bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7)...
Bài 4.26 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm C(1; 6) và D(11; 2)...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
